无界粗糙面与障碍复合电磁散射数值研究

汤翼阳, 张 磊,2

(1.黑龙江大学 数学科学学院, 哈尔滨 150080; 2.黑龙江大学 黑龙江省复杂系统理论与计算实验室, 哈尔滨 150080)

0 引 言

关于麦克斯韦方程刻画的粗糙面电磁散射问题研究目前有很多结果。Li等使用完美匹配层(PML)方法研究了截断的无界粗糙面电磁散射问题，证明了截断PML问题存在唯一解，并给出了散射问题解与截断PML问题解之间的显式误差估计[1]。Zhang等研究了点源入射情形下，由无界粗糙表面隔开的两层有耗介质中完美导体障碍物的电磁散射问题。给定入射点源以及障碍物和无界粗糙面，所谓的正问题是确定此时电磁波场的分布，相关的反问题是根据未知物体上方和粗糙表面下方的散射场和透射场观测数据，重建障碍物和无界粗糙面。他们在论文中证明了正问题的适定性和反问题的唯一性[2]。Desanto采用了基于格林函数摄动的方法，得到了相应的卷积方程，并利用散射理论解释了水平发射水平接收极化与垂直发射垂直接收极化比超过1的海尖峰现象[3]。Saillard等发现粗糙表面雷达散射截面在掠入射时变得非常小，随后基于一种特殊的积分形式建立了一个适用于低掠入射角和散射角的方法[4]。Zhou把三维空间中散射问题转化为研究二维表面场分布的问题并加以解决[5]。Asirim利用有限元方法分析了粗糙表面的电磁波散射问题和不同表面上的散射场分布[6]。Benali等研究了任意形状导体及介质粗糙表面的电磁散射问题，数值计算了任意形状障碍体电磁散射的能量密度分布，得到了一类波场随表面变化时的散射场分布规律[7]。……