因子von Neumann代数上非线性混合Jordan三重可导映射

庞永锋，张丹莉，马 栋

(西安建筑科技大学 理学院，陕西 西安 710055)

算子代数是泛函分析的重要组成部分，可导映射是算子代数一个重要的研究热点.设是一个因子von Neumann 代数.Taghavi 和Rohi[1]证明了：如果Φ是上的*-Jordan 可导映射，则Φ是可加*-导子.Yu等[2]证明了：如果Φ是上的*-Lie 导子，则Φ是可加*-导子.Li 等[3]证明了因子von Neumann 代数上的非线性混合Lie 三重映射是可加*-导子.Huo 等[4]证明了无中心交换投影的von Neumann 代数上的非线性保持Jordan 三重*-η 映射是可加的.Fu 等[5]证明了无中心交换投影的von Neumann 代数上的非线性斜Lie三重导子是*-导子.梁耀仙等[6]研究了：如果Φ是上的混合Lie 三重可导映射，则Φ是上的可加*-导子.关于k-Jordan 可乘映射，Jordan 可导映射，混合Jordan 可导映射也取得了一些重要的成果[7-11]。受文献[4]和[6]的启发并在文献[1]的基础上，本文研究因子von Neumann 代数上的非线性混合Jordan 三重可 导映射.

1 预备知识

2 主要定理