基于学习进阶的模型区分

许娟

【摘要】数学模型因为高度抽象，学生往往容易把它们混淆。本文从学习进阶的角度为学生提供学习路径，为学生区分数学模型建立切实可行的行动指南。

【关键词】学习进阶  模型  活动经验

学习进阶是学习者在学习某一主题的过程中，对于主题内概念的想法与理解程度逐渐加深的发展过程，一般呈现为围绕核心概念展开的一系列由简单到复杂、相互关联的概念序列。

我国数学家徐利治教授认为：“数学模型乃是针对或参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。”数学模型因为高度抽象，学生往往容易把它们混淆。本文从学习进阶的角度为学生提供学习路径，为学生区分数学模型建立切实可行的行动指南。

一、三“阶”设计，区分运算规律模型

“阶”以学情的把握与分析为重要依据，是一个渐次递进的过程，学习进阶是学习者与知识之间主客体共同作用的结果。对于“乘法结合律和分配律”模型，学生“错用”“乱用”的情况很严重，教师教学时可以根据学生认知的特点，设计三“阶”学习任务，引导学生学习，逐步实现基础性和发展性目标。

1.第一阶

我们已经学习了加法、乘法的运算规律，用字母怎么表示？

加法交换律             ，加法结合律             ，适用于            运算;

乘法交换律             ，乘法结合律             ，适用于            運算。

第一阶为什么这样设置？

反思学生的常见错误：25×12=25×10×2，没有凸显分配律与其他四条运算律的实质性区别。……