基于分形理论的二元再生水泥稳定碎石强度性能研究

张立群 张学峰 魏培泽 余泽韬 熊 航

(1.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北 张家口 075000;2.河北建筑工程学院,河北 张家口 075000)

1 引 言

沥青混凝土路面有路面舒适、施工便捷等特点，据统计我国沥青路面所占比例高达90%以上，但在服役过程中，受到荷载和环境因素等多种影响，性能将会逐渐退化，退化到一定程度时就会面临维修，并且大、中修主要以铣刨为主，在此过程中将产生大量的废旧沥青混合料(RAP)，直接丢弃不仅占用大量土地资源，同时也是一种资源浪费[1].废旧沥青混合料只是部分沥青发生老化，其中砂石的性能并没有遭到破坏，冷再生后可以直接应用到道路基层之中.铁尾矿也面临着相同的问题，铁尾矿是选矿后的产物，我国现有堆存的尾矿量近50亿吨，年排出尾矿量高达5亿吨以上[2].因此有必要对二者进行重新加工利用.现已有不少学者对废旧沥青混合料和铁尾矿砂的再生利用进行了相关研究.

Ashley[3]对掺废旧沥青混合料水泥稳定碎石力学性能进行研究：指出水泥稳定碎石无侧限抗压强度值会随着废料掺量的增加而逐渐减小；黄晓明[4]通过对高等级沥青路面再生混合料的性能、设计方法进行了相应的试验以及理论研究，指出再生混合料的性能很大程度上受旧料的掺配率和再生剂用量的影响.薛勇刚[5]等在大掺量废旧沥青混合料水泥稳定基层路用性能进行了研究，结果表明在合理的级配和水泥用量条件下，大掺量废旧沥青混合料的水泥稳定碎石满足强度要求，而且具有良好的水稳性和抗冻性能.马保国[6]设定不同配比的再生沥青混合料和不同水泥掺量的水泥稳定材料，研究水泥在RAP中的胶结效应，发现水泥的水化使得混合料中有针状钙矾石和纤维状C-S-H凝胶相互交织搭接,形成网络结构,将集料颗粒包裹起来,增大其强度.吴正光[7]分析水泥稳定废旧沥青混合料强度的影响因素发现，水泥石与集料的界面黏结较好，部分水泥水化产物穿透沥青膜，形成较大的复合强度.

Sun等[8]在铁尾矿砂中掺入大于5.5%的水泥时发现，经过7 d、28 d、90 d后其强度可达到重载交通沥青路面基层材料要求；Shettima等[9]研究铁尾矿掺入量对混凝土强度影响，结果表明:铁尾矿掺入量20%～40%时混凝土抗压强度与天然砂混凝土强度相似；Kebede[10]研究发现铁尾矿砂混凝土抗压强度强于未掺入铁尾矿砂的混凝土；李萌[11]对不同铁尾矿砂掺量和不同服役年限的再生混凝土立方体进行了抗压强度和劈裂抗拉强度试验研究，发现各铁尾矿砂掺量下的混凝土均超过普通混凝土抗压强度及抗拉强度.

以上研究均是单掺废旧沥青混合料或者铁尾矿砂，没有研究在混合料中同时加入废旧沥青混合料和铁尾矿砂的情况，本文通过对废旧沥青混合料和铁尾矿砂的筛分试验发现废旧沥青混合料0.06 mm以下骨料极少，而铁尾矿砂粒径主要集中在0.06 mm以下，因此二者分别替换水泥稳定碎石中部分集料，研究RAP掺量和铁尾矿砂掺量对再生水泥稳定碎石强度影响，并分析强度形成机制.

2 原材料及其性质

2.1 水泥

水泥采用宣化金隅水泥厂生产的P·O 42.5普通硅酸盐水泥，其性质指标见表1.

表1 水泥性质指标

2.2 集料

天然集料为张家口市生产的玄武岩和河砂，废旧沥青混合料为张家口市公路扩建产生，经颚式破碎机破碎得到各个级配，铁尾矿砂直接在张家口市矿山上取得.其物理指标和筛分情况如表2、表3、表4所示.

表2 粗集料物理指标

表3 细集料物理指标

表4 粗细集料筛分结果

3 试验方案

3.1 级配设计

水泥稳定碎石的级配对其力学特征具有重要影响，级配骨料基本都是使用的机制碎石，在破碎过程中矿料颗粒的几何形状、特征尺寸不完全相同，粒径分布呈现出一定的随机性和不规则性，很难用常规的数学语言准确描述，而分形理论则可以定量分析集料的级配特征.杨瑞华[12,13]推导出连续集料粒径质量分形特征函数p(r)，即

(1)

式中rmin为集料最小粒径尺寸；rmax为集料的最大粒径尺寸；r为集料中某筛孔尺寸；D为分形维数.

其中rmax远远小于rmin，故此计算过程中rmin可以忽略不计，所以式1可以简化为式(2)

(2)

对式2两边取对数可得到式(3)

lgp(r)=(3+D)lgr+C

(3)

式中C为回归参数，3+D为lgp(r)-lgr曲线的斜率k

级配曲线在双对数坐标中有很好的线性相关性，公路路面基层施工技术细则[14]中级配C-B-2上限和下限的拟合度分别达到了0.9995和0.9992，如图1所示，并由此求解出上限、下限斜率k上=0.551、k下=0.714，进而得到上限和下限的分维值D上=2.449、D下=2.319.一些学者[15-17]设计出的级配均回归到规范级配的上下限之间，故此文本利用分形理论直接把规范级配的上下限进行细分.对上下限的分维值进行等差取值，依次取2.449、2.416、2.384、2.351、2.319共5个D值，带入到式(3)求解出各个粒径下的通过率，即得到F-1、F-2、F-3、F-4、F-5级配.如图2所示.将规范级配中值与得到的5组级配，分别进行击实试验和7天无侧限强度试验，试验结果如表5所示.

图1 规范级配的曲线图2 分形级配曲线图

表5 各级配下的7天无侧限抗压强度结果

由表4可以得知，最大干密度随着分维值的减小逐渐减小，从而也印证了分维值可以定量的描述几何形体的填充能力，即分维值越大物体结构越复杂.抗压强度在级配F-2取得最大值，所以我们选择F-2作为本文的目标级配.

3.2 配合比设计

本文选用RAP和铁尾矿砂代替部分天然石料进行配合比设计，筛分试验得知RAP粒径主要集中在19 mm～0.6 mm，铁尾矿砂粒径主要集中在0.6 mm～0.075 mm，Surender Singh[18]发现RAP替代100%后的强度仍然可以满足公路路面基层规范要求.因此本文RAP替代天然碎石到100%，铁尾矿砂替代天然碎石到90%，具体掺量如表2.

表6 再生混合料配合比设计

3.3 试验方法

将上述13组试件进行击实试验，套筒规格100mm*100mm*127mm，每层锤击27下，分5层击实.求得各组的最大干密度及最优含水率.依据最优含水率和最大干密度配制7天无侧限抗压试件，尺寸为φ100mm*100mm的圆柱体，采用静压法制备试件，依据规范[14]中水泥稳定材料压实标准控制压实度为98%，每组试件制备9个，加载速率控制为1mm/min，加压完成后，为了保证其完整性，放置10h后脱模，脱模完成后保鲜膜密封放入养护箱养护6天，浸水养护一天.养护完成用压力试验机进行7天无侧向抗压试验，加载速率控制在1mm/min.试件制备、抗压试验如图3、4所示。

图3 试件制备 图4 试件抗压试验

4 试验结果分析

4.1 击实试验结果分析

再生水泥稳定碎石击实结果如表7所示，从中可以得知，最大干密度随着铁尾矿砂掺量增加逐渐增加，最优含水率没有明显变化，随着RAP的增加最优含水率从4.91%下降到了4.56%，最大干密度从2.318下降到了2.262.

表7 再生混合料击实结果

4.2 强度分析

图5为RAP掺量对水泥稳定碎石强度影响关系曲线，从中可知各个铁尾矿砂掺量下的水泥稳定碎石抗压强度随着RAP掺量的增加逐渐降低，但均满足高速公路基层7天无侧限抗压标准.RAP掺量一定的情况下，铁尾矿砂掺量60%时再生水泥稳定碎石强度有明显的增加，其它掺量下对强度影响并不大.RAP掺量则对强度影响较大，RAP掺量从25%增加到100%的水泥稳定碎石强度下降了16%-24%.因为废旧沥青混合料集料表面被沥青膜包裹，故形成矿料与水泥石间的过渡层，使得水泥石的胶结强度降低；原沥青路面材料在铣刨和破碎的过程中，矿料已有所破坏，在一定程度上削减了抗压强度；废旧料中沥青结合料的老化，使矿料和沥青结合处极容易发生破坏.

图5 RAP对再生混合料强度影响关系曲线

由图6可以看出，水泥稳定碎石抗压强度随着铁尾矿砂掺量的增加呈现先增大后减小的趋势，其中在掺量为60%时达到最大值.铁尾矿砂对水泥稳定碎石抗压强度影响较小，当RAP掺量50%对强度影响最为显著，强度差值也仅为0.43MPa.铁尾矿砂增加水泥稳定碎石强度增强是因为水泥发生了水解和水化反应，生成水化硅酸钙凝胶、氢氧化钙、水化铝酸钙、水化铁酸钙和水化硫铝酸钙晶体，致使孔隙水pH值上升，自由Ca(OH)2增加.铁尾矿中SiO2和Al2O3成分比例可达60%以上[19]，较高的pH值和Ca(OH)2浓度会使铁尾矿中的Al2O3和SiO2溶解，并使他们与Ca(OH)2反应生成水化硅酸钙、水化铝酸钙和钙矾石等水化产物，进一步增大水泥稳定碎石的强度。

图6 铁尾矿砂对再生混合料强度影响关系曲线

4.3 应力应变分析

应力应变关系曲线可以反映出材料的受力过程，为了节省篇幅，本文选取了掺量为25%RAP、不同铁尾矿砂掺量的应力应变曲线，和掺量30%铁尾矿砂、不同RAP掺量的应力应变曲线，如图7和图8所示.由图7可知，不同铁尾矿砂掺量下的应力应变曲线形式基本一致，铁尾矿砂掺量为60%的应力和应变均较其它掺量大，但应力应变曲线较陡.由图8可知，随着RAP掺量增加应力-应变曲线上升阶段越加平缓，曲线峰值横坐标不断右移，且峰值不断减小.因为RAP表面包裹了一层沥青膜，被沥青包裹的混合料存在一定的延性，因此受到压力作用时，不会与砂石混合料一样，较小的变形就会发生破坏，而是随着RAP增加混合料延性就越大，即应力应变曲线的坡度就越缓.

图7 不同铁尾矿砂掺量下的应力应变关系 图8 不同RAP掺量下的应力应变关系

5 结 论

(1)利用分形特征函数求解出规范级配上限和下限分维值，进行等差取值以对规范级配重新划分得到5种级配，通过7天无侧限抗压强度发现5种分形级配只有F-5小于级配中值，其余均大于级配中值，并且F-2强度最大.故此本文选用F-2作为目标级配.

(2)通过对再生水泥稳定碎石7天无侧限抗压强度试验发现，废旧沥青掺量的增加会降低再生混合料的抗压强度，掺量100%混合料的强度仅天然碎石的强度的71.4%.再生混合料的强度随着铁尾矿砂掺量增加呈现先增大后减小的变化，掺量60%时增强效果达到最佳.

(3)对7天无侧限抗压试验的应力应变曲线研究发现，铁尾矿砂对应变应变曲线基本没有影响，而随着RAP掺量的增加应力应变曲线逐渐平缓，峰值横坐标不断右移即再生水泥稳定碎石的屈服应变不断增加.表明再生水泥稳定碎石虽然强度逐渐降低但其变形能力逐渐增强.