高中数学概念复习教学例习题设计研究以基本不等式求最值为例

李国强

摘  要：高中数学概念教学的新授课的目标侧重于“为什么”“是什么”“有什么用”，而高中数学概念复习教学侧重于知识的系统化，整体化，帮助学生在脑海中建立起一个完整的知识结构是高中数学概念教学复习的目标，同时通过例习题设计研究进一步掌握概念的内涵与外延。

关键词：概念的内涵与外延  ; 例习题设计 ; 基本不等式 ; 知识网络

高中数学概念的意义及内涵与外延，数学概念构成及相关概念之间关系，通过概念复习教学，体会概念中所蕴含的思想方法，后续公式的研究，并通过例习题的研究，如一题多变，一题多解，多题一解，总结提炼解题方法，加强知识之间的融合贯通，揭示概念之间的相互联系，从而提高学生的核心知识和核心素养。

一 高中数学概念的意义：

反映事物的本质属性和特征的思维形式叫做概念，客观世界的许许多多事物都有各种各样的性质，事物间存在各式各样的关系，各门学科都有它自己的研究对象，各门学科的概念总是反映事物某方面的本质属性，数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系，数学的概念是反映这些数学对象的本质属性和特征的思维形式。数学概念的产生与发展的几种不同的途径，（1）从现实模型直接反映得来的，（2）从事物排列的次序抽象概括得来的，（3）有的数学概念是经过人们的思维加工，把客观事物的属性理想化、纯粹化才得到的，（4）从数学内部的需要产生出来的等。……