极化码基于比特翻转改进的BP译码算法

王华华，秦 红，方泽圣，李平安，陈 博

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

0 引 言

由Arikan E提出的极化码是世界上第一种能够被严格证明香农门限可达的编码方案[1]。同时，Arikan E还提出了两种针对极化码的译码算法，分别是连续消除(Successive Cancellation,SC)[1]和置信传播(Belief Propagation,BP)译码算法[2]。

SC译码算法及其衍生的算法，如SC翻转(SC Flip,SCF)[3]和列表SC(SC List,SCL)译码算法[4-5]已成为大多数人的关注点。与之相反的是BP译码算法[6]，与串行SC译码算法相比，BP译码算法通过并行迭代计算，在高吞吐量的应用场景中具有更大的优势。然而，BP译码算法的性能不如SCL译码算法，因此，在文献[7]中，作者提出了一个固定的临界集作为翻转集的译码方法，即BP比特翻转(Bit-Flip,BF) (BPF)译码，通过对数似然比(Log-Likelihood-Ratios, LLR)的值来选择错误概率更大的比特进行翻转，由此来达到提升译码性能的目的，然而这种算法会因为翻转集的不准确而导致译码性能的提升有限；此外，在文献[8]中，一种增强型BPF(Enhanced BPF,EBPF)译码算法被提出，它通过减少不可靠比特的范围从而降低译码复杂度，并且具有比文献[7]更高的译码性能。

本文提出了一种构建翻转集的新方法，先用文献[9-10]中所描述的方差方法基于LLR的BPF(BPF-LLR)译码算法来构建粗翻转集FS，再使用误码率(Bit Error Rate,BER)的差值构建精翻转集FS′，从而实现了BER-BPF译码算法(BER-BPF-ω，ω为阶数，单比特时ω=1)。仿真结果表明，新算法降低了译码迭代次数，且性能较文献[8]和[10]有很大提升。

1 极化码基本原理

极化码的设计核心理念便是对信道进行极化处理，在这个过程中使得一部分信道的容量趋近于1，而另一部分信道容量趋近于0。……