改进遗传算法在线阵CCD 检测中的应用研究

吴斌

（长春科技学院智能制造学院，吉林长春，130022）

1 研究对象简介

本文研究对象为“光斑在线阵CCD 上成像曲线”的优化处理问题，该问题来源于“光反射法微摩檫测试项目”的光电测试系统[4][5]。其组成为：两套激光发生器、准直聚焦透镜、两套硅传感器、两套线阵CCD 探测器。工作原理为：激光器发出激光，经准直透镜聚焦后入射到硅传感器上，再经其反射进入线阵CCD 探测器的光敏面上，光斑在线阵CCD 上的成像曲线如图1 所示。

图1 光斑在CCD 上成像曲线

分析可知：成像曲线的峰值所在位置应为线阵CCD 光敏面上的光斑反射位置。

综上所述，该光电测试系统的一个重要环节就是CCD 成像曲线的优化处理问题，如何能够快速、精确的定位最大值点及计算其变化量就成为实现该测试系统高精度、高灵敏度的关键所在。

2 数学模型

由图1 可得以下数据：成像曲线最大值所对应的光强值约为275，对于光强值小于100 均认为是光斑未照射点，光斑成像点的像素宽约为200 个像素。由此该优化求解模型可这样建立：

（1）目标函数

根据以上数据，确定以曲线最大光强值275 与搜索点光强值之差为目标函数，其函数表达式为：

（2）约束条件

因为所得光强值最大只能为275，所以确立约束条件为如下表达式：

（3）终止条件

根据实际情况，确立以差值为0 或第i 次差值等于第i-5次到i 次差值的平均值为终止条件，其函数表达式如下：

上式（1）（2）（3）参数定义如下：Δmax 为最大光强275，Δi 为任意取点得到的有效光强，Δj 为任意取点的实际光强，N 为取点次数。

3 改进遗传算法

本文提出的改进方案是针对SGA 的终止条件进行的，在SGA 的终止条件中结合动态自适应技术和阀值约束技术，使得其改进算法在此类寻优问题上具有明显的优越性。

已知该系统的最优值即线阵CCD 检测的最大光强值约为275，光斑成像点的像素宽约为200 个像素，则CCD 检测信号的最大光强所在位置约为该200 个像素的中间位置，由于以上两数据已知，所以约束条件可以这样设置：

（1）将随机获取的目标值即相对光强值

与阀值100（光强值小于100 均认为是光斑未照射点）比较，由于最终的目标光强值大约为275，所以就可以认为大于100 光强的目标值位置已经在光斑成像点的200 像素宽中。如果所有个体目标值均小于阀值100，那么系统重新分配，并重新获取光强值继续比较，直到其中有个体目标值大于阀值100 为止。如果合理设置种群大小，3 次之内就可以获取到大于阀值100 的个体。

（2）待有个体目标值大于阀值100 后

随即缩小随机分配空间，以该个体目标值位置所对应的像素值为中心，向前向后各开阔60 像素长度的空间（光斑所对应的像素宽为200，一半为100，所以选取60，两次可覆盖最优解整个区域），从而形成一个120 像素的分配空间，同时增加总群个体数量和改变先前约束条件，约束条件变为各个体目标值之间进行大小比较，最大者保留。由于在此分配空间上获取的个体目标值已经越来越接近最优解，所以此时增加总群个体数可以提高寻优效率寻优精度。按照以上方案执行数次即可得到该曲线的最大值。

4 应用及性能分析

IGA 测试的对象为前文介绍模型，该模型测试曲线，属于非线性、多极值无规律曲线，曲线有无数个局部极大点，但仅有一个全局最大点。想要快速、准确的得到曲线的最优解即最大值，选用传统的优化算法求解，可能会因为算法受限得到局部最优或者因为算法复杂而使求解时间过长，运用IGA可快速准确求得最优解。笔者分别选用IGA、SGA、SP 三种算法对该问题优化处理。以下为具体求解及分析过程：

IGA 求解参数选取如下：初始种群大小N1=30，进入分配空间种群大小N2=50，变量数目NVAR=2（相对光强值和像素值），个体的编码串长度PRECI=10，最大遗传代数MAXGEN=100，代 沟GGAP=0.9，交叉概率Px=0.7，变异概 率PM=0.7/（2×PRECI）=0.014，初始约束阀值TV1=100 和扩域阀值TV2=60。

为了建立算法的可比性，取SGA 的求解参数相等于改进算法的求解参数（种群个体N=50，其它求解参数均相等）。

经实验表明：对于该模型利用SGA 求解最大值时，经过遗传30 代后得到的最大值为271.732；同样是求解该模型最大值，利用IGA 求解，遗传10 代后得到的最大值为274.148，远大于SGA 遗传30 代的最大值。由此知：IGA 与SGA 相比，前者求解速度要远快于后者。

图2 为算法改进前后最优个体变化趋势图，从图中可以清晰的看出：IGA 遗传10 代就已得到最值，而相比于SGA 遗传30 代才得到最值，并且后者得到的最值还略小于前者。对于“光反射法微摩檫测试项目”来说，最优解的微误差可能代表一个数量级的差别，所以IGA 无论从求解效率还是求解精度方面考虑都非常适用于该项目。

图2 标准及改进最优个体变化趋势

表1 为三种算法的具体性能分析，由下表可知：IGA 不仅在求解速度上提高了很多（快于SGA 和SP），而且在求解精度上也有改善（高于SGA）。

表1 三种算法的性能比较

5 结论

GA 作为一种非确定的拟自然算法，为复杂系统的优化提供了一种有效的解决方法。本文通过对传统优化算法SP 及标准遗传算法SGA 的分析，指出了其不足，并设计一种改进遗传算法IGA，算法简单易行，实用价值很高。文章最后通过应用于实际检测数据分析比较，证明了IGA 在寻优问题上的优越性，易于推广。此实例也侧面印证IGA 是一种具有定向制导的全局随机搜索技术。

尽管GA 及其改进已在诸多领域（函数优化、自动控制、人工生命、机器人学等）具备实际的应用价值，但是要广泛使用遗传算法仍存在一些问题，下面2 点为笔者总结的遗传算法当前的不足之处：（1）适应度标定方式很多，但没有一种简洁、通用的方法，不利于对遗传算法的使用。（2）快要接近最优解时在最优解附近左右摆动，收敛较慢。

目前，各国学者都在探索对GA 的改进及发展，以使GA有更广泛的应用领域。我们可以肯定的是，随着逻辑性强的数学方法和功能强大的计算机模拟工具的介入， GA 的研究必将取得更大的成就。