基于导引图像滤波和截断全变分的CT重建算法

时鸿雁， 吴爱弟， 冀东江

(天津职业技术师范大学 理学院， 天津 300222)

0 引言

根据采集到的投影数据，利用重建算法重建出待检测样品的内部结构，这项技术称为计算机断层成像技术(Computed Tomography，CT)[1]。解析重建算法和迭代重建算法是两种常用的图像重建算法。其中滤波反投影重建算法(Filtered Back Projection, FBP)[1]属于解析重建算法，代数重建算法(Algebraic Reconstruction Technique, ART)[3]和联合代数重建算法(Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique, SART)[4]属于两种常见的迭代重建算法。在投影数据不完整或噪声较大的情况下，与解析重建算法相比，迭代重建方法可以重建出更好的结果。迭代重建算法的优势是可以将先验信息融合到重建图像过程当中，在实际应用过程中，常常采用正则化技术来引入先验信息以提高重建图像的质量。潘晓川[6]等将TV作为正则项引入到ART算法中，重建后得到的图像质量更好，但是对于具有更多图像纹理细节和复杂边缘结构的图像，将导致重建的图像过度平滑。后来Dou[7]等提出了截断全变分用于图像平滑，截断TV去除不重要的细节的同时还可以保留显著的边缘，而且它仅对图像的部分梯度进行惩罚，由此可以解决TV对较大的梯度幅度进行惩罚而导致的过度平滑的问题。因此，我们可以将截断TV作为正则项用于图像重建。

何凯明等[8]提出了导引图像滤波，它能更好的利用导引图像的结构，把导引图像含有的重要特征转移到输入的图像中，并让滤波后的图像保留输入图像的部分信息。冀东江等[9]提出了基于导引图像滤波的联合代数重建算法，在图像重建过程中更新先验指导图像，迭代地合并信息，提高了重建图像的质量。……