基于拉格朗日插值法的概率建模方法及其在概率潮流分析中的应用

杨少瑜，黄国栋，林星宇，乐彦婷，唐俊杰

（1.重庆理工大学电气与电子工程学院，重庆市巴南区400054；2.中国电力科学研究院有限公司，北京市海淀区100192；3.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)，重庆市沙坪坝区400044）

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截至2018年，全世界范围内可再生能源发电的装机容量占总装机容量的33%以上，可再生能源全年发电量约占全球总发电量的26.2%，其中风力发电所占全球总发电的比例超过5%[1]。

随着大量可再生能源的并网，风速、太阳辐射强度等不确定因素会对电力系统带来大量的不确定源[2-3]。另外，随着科技的发展，负荷类型也在不断增加，负荷的不确定性也应该引起重视[4]。大量不确定源的引入，导致传统的潮流分析方法不能够有效地分析、评估电力系统当前的运行状态和所面临的运行风险。概率潮流（probabilistic power flow，PPF）考虑了输入变量的概率特性，求取潮流输出变量的概率信息，能够有效地分析不确定源给电力系统运行带来的影响[5]。

概率潮流分析中，对不确定源的概率建模有2个步骤：边缘分布建模和相关性建模。边缘分布建模是用特定分布类型和特定分布参数来描述单个随机变量概率特性的过程，需要根据实测样本，通过数理统计的方法来实现。常用的不确定源的物理对象和所用分布类型有：用韦布尔分布（Weibull distribution）描述风速的不确定性，正态分布（Normal distribution）描述负荷的波动规律等[4,6]。相关性建模是对2个随机变量的不确定性之间关联程度的刻画，常用皮尔森相关系数来进行表征[7]。……