数值法研究光的圆孔衍射实验现象

曹冬梅，曾祥梅

(1. 延安大学 物电学院，陕西 延安 716000；2. 西安邮电大学 电子工程学院，陕西 西安 710121)

光既是粒子又是波，表征光波动属性的现象有光的干涉、衍射和偏振. 相对于光的干涉理论，光的衍射理论更为复杂，在理论教学的过程中，大部分学生感觉比较抽象而难以理解，采用MATLAB数值仿真光的圆孔衍射现象可以指导教学. 由于光学仪器的光瞳通常是圆形的，因而讨论圆孔衍射现象对光学仪器的应用，具有重要的实际意义. 而目前关于光的圆孔衍射问题的教学研究大多局限于圆孔衍射的横向光场讨论[1-3]，对平行平面光经圆孔衍射的纵向光强、远场光束的定量研究相对较少. 本文从菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式[4]出发，在单色平面波近似下，对该公式进行了数值求解，讨论了光波通过圆孔衍射后的横向、纵向光强和远场光束分布特点. 将光的衍射现象直观化，可以加深学生对光的衍射理论和现象的全面理解.

1 光的圆孔衍射理论

图1所示为平行平面光波通过圆孔衍射的示意图.圆孔所在平面处z=0，接收屏置于z处，光沿着z轴正方向入射，假设l为光源到小孔中Q点的距离，r表示圆孔中的源点Q到场点P的距离.当圆孔的线度∑满足λ<Σ

(1)

式中θ为点Q到点P的连线与z轴的夹角.在菲涅耳—基尔霍夫衍射积分公式的适用范围内，讨论光在真空中传播时的光强分布.

图1 光的圆孔衍射示意图

2 数值仿真结果及理论分析

2.1 轴上点光强分布与菲涅耳数

平行平面光……