“乘法分配律”教材习题难度比较研究

赵少棠

【摘   要】借鉴顾泠沅等人的研究，建立乘法分配律习题难度的四个水平划分标准。根据这个标准对六个版本教材中“乘法分配律”的习题难度进行比较，发现无论是习题总数量，还是不同水平层次的习题量和所占的比例，不同版本教材之间都有较大差异。由此得到启示与建议：研究习题有必要建立难度划分标准;教材编者要仔细考虑习题的总数量和各水平层次的习题量;教师需要根据教材及学情增减不同层次的习题。

【关键词】教材比较;习题;认知水平;乘法分配律

习题是教材的重要组成部分，它对学生巩固知识、提高能力、提升素养起到很大的作用。乘法分配律是一条重要的运算定律，对于乘法分配律的相关习题，一线教师虽然可以凭经验粗略地判断出它们的难易，但很难对习题做比较精细的难度刻画。通过建立乘法分配律习题难度水平的划分标准，对现行的人教版、北师大版、浙教版、沪教版、西南师大版、青岛版六个版本教材中关于乘法分配律的习题难度进行比较，以期能够更好地分析教材的习题难度并获得启示。

一、“乘法分配律”习题难度的划分标准

我们平时所说的习题的难易是指学生在解题时所反映出的难易程度，解答习题的能力反映了学生的数学认知水平。顾泠沅等提出了四个数学认知水平，分别是水平1：计算——操作性记忆水平;水平2：概念——概念性记忆水平;水平3：领会——说明性理解水平;水平4：分析——探究性理解水平[1]。……