以动驭静：“图形与几何”教学策略例谈

【摘   要】在“图形与几何”的学习中，要培养学生“运动变化”的图形意识和思维习惯，培养空间观念。为此可采用以下教学策略：动态研究临界图形;动态研究“定格”图形;动态展示图形的演变和“形成过程”;探索图形网络联系，动态剖析“图形转化”。

【关键词】动态;图形与几何;教学;策略

学生在计算表面积、体积等时，往往只是记忆静态的公式，不会对实际问题进行动态想象，在进行几何形体的现实原型与它们的特征之间“刺激—反应（联想）”时存在障碍。教师在“图形与几何”教学中虽然也注重学具操作，但很少让学生用运动变化的眼光观察图形，很少引导学生画图并在各种背景中识别基本图形，导致学生不能动态地想象出改造后的图形，“文图转译”存在困难。

“以动驭静”是指用“运动变化”的观点看待静止的图形，利用平移、旋转和分割等方式对图形进行改造，形成新图形，并进行有效联想，构建图形之间的关联，借以培养学生的动态想象能力和空间观念，其教学策略举例如下。

一、探究图形属性——动态研究“临界图形”

“临界图形”指的是静止图形通过某种运动形成的特殊图形。如梯形的底边在运动时形成上底为0或上下底相等的特殊图形。

如在“平面图形面积复习”的教学中，可以出示问题：高是4cm，面积是12cm2的梯形有哪些？梯形在上底变小、下底变大的运动过程中会出现“临界”图形“三角形”;在上底变大、下底变小的过程中会出现“临界”图形“平行四边形”。因此可以用梯形面积公式计算三角形面积和平行四边形面积：（0+6）×4÷2=12，（3+3）×4÷2=12。……