基于ARMA模型的水文序列相依变异分级方法及验证

谢 平，霍竞群，桑燕芳，吴林倩，李雅晴，牛静怡

（1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉 430072；2.中国科学院地理科学与资源研究所陆地水循环与地表过程重点实验室，北京 100101）

1 研究背景

水文时间序列分析是深入了解水文现象特点与性质的重要途径，以及探究水文过程复杂变化规律的关键方法［1-2］。长久以来，对水文时间序列的认识与研究都是基于一致性假设（即物理成因不变）的基本条件开展的［1］。然而，受自然因素与人为因素等的影响，许多流域和地区的水文水资源状况发生了很大改变，导致水文时间序列不再全部满足一致性假设［3-4］，即发生了水文变异［5］，表现为统计规律随时间发生明显改变，且任意时刻数值均与前期时间内的历史值有关［6］。

依据水文变异的具体表现形式与水文序列参数的变化特征，又可分为跳跃、趋势、周期以及相依变异等［7］。其中，相依变异是水文变异的一种常见形式，表现为水文序列后一数据与紧邻的前一（几）数据具有成因、数值等方面的继承性［2］。当前，对水文序列中相依变异成分的研究和分析主要是基于数理统计方法进行［8-9］，如Hurst系数法［10-11］、极差和轮次分析法［12］、自相关分析法和谱分析法［13］等。然而，这些方法主要针对相依变异形式的识别和检验，但对相依变异程度进行量化的研究则很少涉及。在实际的水文统计分析与计算中，不仅要明确水文序列是否发生了相依变异，还要判定相依变异的强弱程度，如果未对相依变异的显著性进行定量评估，可能会对水资源安全评估以及水利工程建设等工作造成较大影响。……