基于迭代制导的运载火箭入轨级弹道设计及仿真

高家智，陈小前

（1.国防科技大学空天科学学院，长沙，410073；2.太原卫星发射中心，太原，030027）

0 引 言

迭代制导制导精度高、任务适应性强、箭上飞行软件简单、对地面诸元准备要求相对较低，在运载火箭上应用越来越广泛[1～3]。文献[4]针对主发动机推力为常值的情况，通过优化开关机时间来满足终端位置约束，引入权重因子提高迭代求解的精度；文献[5]针对多约束入轨条件，提出一种将迭代制导与数值积分相结合的轨迹预测制导方法，增加的推进剂的消耗在可接受范围之内；文献[6]在地心惯性系中建立航天器模型，以目标轨道要素为终端约束条件，得到一种简单有效的控件变轨迭代制导算法；针对飞行过程中发动机推力下降的重大故障，文献[7]基于迭代制导算法对弹道进行了重构，在完成故障识别和能力预测后，利用迭代制导将有效载荷送入预先设计好的救援轨道上去。

Boeing 公司针对阿波罗计划使用的土星5 运载火箭迭代制导方法的不足，开发了线性正切制导律（Linear Tangent Guidance，LTG），并在飞马火箭上升段入轨控制和离轨段返回控制中得到应用[8]。本文方法利用了其闭路制导律和预估公式，但制导计算的思路与文献提供的相反，引入了制导迭代变量，采用了根据初值求解两点边值问题的Newton-Raphson 方法。最后利用数值仿真验证了本文所设计方法的有效性。

1 最优控制问题及其制导律

在不考虑稀薄大气的情况下，火箭在真空段内的运动方程可表示如下[9]：

终端约束条件为