基于贪婪稀疏优化的欠定语音盲分离方法

魏 爽，杨璟安，徐 朋，龙艳花

(上海师范大学 信息与机电工程学院，上海 200234)

0 引 言

欠定盲源分离(underdetermined blind source separation，UBSS)是一项用于盲信号处理的关键技术[1-6]。对于欠定盲源分离问题，混叠矩阵不可逆，无法通过混叠矩阵求逆来求解源信号，需要利用信号在变换域中的稀疏特征作为优化附加条件[7]。当前主要存在的欠定盲源分离方法是基于稀疏分量分析 (sparse component analysis，SCA)[8,9]的两步法，主要分为估计混叠矩阵阶段与恢复源信号阶段[10,11]。

在SCA的第一阶段，现有的方法采用势函数法[10]、聚类算法[12-14]、高阶统计估计量[15]等方法实现混叠矩阵的估计。其中，聚类算法更广泛地应用于变换域中具有稀疏性的源信号分离。但是，传统聚类算法容易存在陷入局部最优的问题。

在SCA的第二阶段，最短路径法[10]是最初用于恢复源信号的方法。但是，最短路径法仅适用于两路观测信号。当前对于多路观测信号，恢复源信号的方法主要分两类，一类是通过对近似L0范数的函数优化实现源信号的恢复，如：平滑L0范数(SL0)法[16-18]，采用平滑连续函数近似L0范数。CTNRAL0方法[19]利用复合三角函数近似L0范数。这类算法对于源信号的来波方向较接近的情况恢复精度欠佳。另一类是采用压缩感知方法将L1范数优化代替L0范数优化实现源信号的恢复，避免了L0范数优化NP-hard问题。

通常情况下，语音信号在时域中的稀疏特征不明显。本文主要针对在频域中具有稀疏特征的语音信号，设计了一种基于贪婪稀疏优化的SCA两步法解决语音信号欠定盲分离问题。……