面向不完备分类型矩阵数据的集对k-modes聚类算法

张春英，高瑞艳，王佳昊，陈 松，刘凤春，任 静，冯晓泽

1(华北理工大学 理学院，河北 唐山 063210) 2(华北理工大学 迁安学院，河北 唐山 063210) 3(河北省数据科学与应用重点实验室，河北 唐山 063210)

1 引 言

聚类是一个基础研究领域，在数据分析中起着重要的作用.在原型聚类中，k-means聚类算法[1，2]对于处理大型数据集非常有效，但其仅适用于数值型数据集，并不适用于处理分类型数据集.为此，Huang提出了k-modes算法[3]，通过分类样本的简单匹配来计算两个样本之间的距离，解决了分类型数据的聚类问题.此后，学者们在更好的初始化技术或更有效的距离度量方面，对k-modes算法进行了许多改进[4-7]，但其处理的都是由一组属性特征描述的样本，而在实际数据库中，存在由多组属性特征描述的矩阵样本数据[8].例如，用户的购物记录，每个用户是一个样本，然而每个用户都会购买多个商品，而且购买的商品种类和数量也不相同，因此，就会产生分类型矩阵样本数据.传统的简单匹配计算两个样本之间距离的方式不能直接用于处理这类数据集.另外，由于数据遗漏、不完整、读取限制等现象，会导致大量缺失值存在.例如，用户的购物记录，由于数据存储过程不当和出于保护用户隐私的目的，就会存在某些记录值缺失的情况，因此，有必要研究不完备矩阵数据集的聚类问题.

传统聚类算法的结果，是用具有清晰边界的集合表示，其只能表示样本与类簇之间的两种关系，即样本在集合中则属于……