探讨杠杆动态非平衡问题

陈伟民

杠杆的平衡条件是力学中一个重要的规律，在平衡的杠杆两端同时增加或减小相同的力、移动力臂，以及一些特殊条件下杠杆是否再次平衡的问题是中考中的重难点，下面对此进行探讨。

一、平衡条件下杠杆非平衡问题

1. 平衡条件下杠杆两端分别增加或减小力

例1（2020·山东·济宁）如图1，杠杆在水平位置平衡，若在两侧各减掉一个等重的钩码，杠杆 （选填“能”或“不能”）保持水平平衡。

解析：杠杆在水平位置平衡时符合[F1l1=F2l2]，设每个钩码重力为G，杠杆上每一小格长度为L，则两侧各减掉一个等重的钩码后，杠杆左边为[F1l1=2G×2L=4GL]，杠杆右边为[F2l2=G×3L=3GL]，即[F1l1>F2l2]，所以杠杆不能保持水平平衡，会向左倾斜。

答案：不能。

规律总结：原来平衡的杠杆，如果同时增加相同大小的力，原来力臂长的一端将下沉;如果同时减小相同大小的力，原来力臂短的一端将下沉。

2. 平衡条件下杠杆两端分别向支点移动相同距离

例2   如图2的轻质硬杆MN长25 cm，用细线把金属块甲和金属球乙分别拴在杆的两端，在距M点10 cm处的O点支起MN时，杆MN处于水平平衡，不计细线的质量，若将金属块甲和金属球乙同时向支点O移动5 cm，则杆MN（ ）。

A. 仍处于水平平衡

B. 挂金属块甲的一端上翘

C. 挂金属球乙的一端上翘

D. 无法确定

解析：金属块甲和金属球乙移动前，杠杆处于平衡状态，此时LMO=10 cm，LNO=15 cm，即[G甲×10 cm=G乙×15 cm]，即[G甲=32G乙];若将金属块甲和金属球乙同时向支点O移动5 cm，则杠杆左边为[F1l1] = [G甲×5 cm=32G乙×5 cm=G乙×7.5 cm]，杠杆右边为[F2l2] = [G乙×10 cm]，[F1l1<F2l2]，所以杆MN挂金属块甲的一端上翘，挂金属球乙的一端下沉。答案：B。……