带薄弱连体的超高层结构抗震性能设计

赵攀宇，吴 勇，战祖弘，刘 彬，周 博

(华图山鼎设计股份有限公司，成都 610021)

1 工程概况

成都中学路35号是集商业、办公及附属设施为一体的超高层建筑，本项目位于成都市武侯区，作为成都市人民南路CBD高层区的重要城市节点，地理位置优越。项目总建筑面积为65 579.31m2，结构总高度为144.45m，总层数为34层。地下共3层，为设备房、自行车库及汽车库；地上1，2层为商业，层高均为6m；11，23层为设备管道层，层高均为3.15m；12，24层为避难层，层高均为4.2m；其余层为办公，层高均为4.2m。通过每隔6层沿竖向设置的空中连廊，结构的左右两个单塔楼连成双塔楼，其中单塔楼平面均为L形，呈反对称布局，连体共5道，两个单塔楼屋面以上4.85m处通过构架层连为整体，功能为建筑造型。两个单塔楼均采用矩形钢管混凝土框架-核心筒结构，连体采用钢结构。建筑效果图及结构模型示意图见图1。

图1 建筑效果图及结构模型示意图

本项目抗震设防类别为重点设防类(乙类)。塔楼设计使用年限为50年，安全等级为一级，地基基础设计等级为甲级。抗震设防烈度为7度(0.10g)，设计地震分组为第三组[1-2]，场地土类别为Ⅱ类。重现期为50年的基本风压为0.30kN/m2，地面粗糙度为B类。塔楼采用桩筏基础，基桩采用直径为1m的旋挖成孔灌注桩，以中风化泥岩为持力层，单桩承载力特征值为8 000kN，筏板厚为2～2.8m。

2 结构体系及超限情况

2.1 单塔楼结构体系

首先需要确定单塔楼的结构体系，单塔核心筒的宽度仅为6.7 m，高宽比为21.6，核心筒抗侧刚度严重偏小，选取合适的结构体系解决单塔楼抗侧刚度不足的问题是设计的关键点。方案设计阶段进行了多种结构体系的比选，找出了对结构刚度较为敏感的设计因素。图2为连体层建筑平面图，其中阴影范围为连体范围。

图2 塔楼连体层建筑平面图

在体系比选时，首先对柱距较小柱网(柱距为6.4～9.6m)的框架-核心筒结构进行分析，发现结构的层间位移角为1/559，远不能满足规范限值1/800的要求。办公功能房间的开间尺寸为3.2m，为减少对室内空间的影响，建筑师希望框架柱截面尽可能小(截面宽度不超过400mm)，同时也为尽可能提高外框架的抗侧刚度，比选方案中框架柱采用柱距较大柱网(柱距为3.2m)，框架柱采用矩形钢管混凝土柱。外框梁的截面高度对抗侧刚度影响较为显著，当外框梁的截面高度由400mm逐渐增大为800mm时，结构的层间位移角由1/491减小至1/621。

基于上述柱距和梁高对结构刚度的影响，最终对以下3种结构体系进行比选：方案一为密柱框架-核心筒混合结构，筒外设置两道较长的剪力墙。方案二为密柱框架-核心筒混合结构，在两道避难层设置环带桁架，进一步提高外框架的抗侧刚度。方案三将方案一中核心筒外的剪力墙改成钢支撑。3种方案的塔楼结构体系计算模型示意图见图3。

图3 塔楼结构体系计算模型示意图

表1为3种方案的主要设计指标对比，从表1中可看出，3种方案结构体系的周期、周期比和小震作用下的层间位移角均能满足规范要求，核心筒外剪力墙、环带桁架、钢支撑的设置均大幅提高了密柱框架-核心筒结构的刚度。其中方案一和方案三对结构刚度提高的效果相当，方案二的环带桁架对外框架的刚度提升有较大的贡献，但外框架所承担的倾覆力矩占比超过50%。综合考虑经济性和施工难易，最终选择方案一。

主要设计指标对比 表1

2.2 连体结构

单塔楼平面为L形，反对称布置，竖向每隔6层设置连廊，最顶部的连体位于标高123.25m处，属于高位连体。平面上连体共两处，平面中区的连体跨度4.2m，连体宽度3.4～5.4m，平面外侧的连体跨度20.2m，连体宽度6.15～7.1m。

连体与塔楼的连接方式一般有3种，即塔楼两边各自悬挑、连体与塔楼弱连接、连体与塔楼强连接。塔楼两边各自悬挑的连接方式需设置结构缝，对立面效果、幕墙处理均有不利影响，且外侧连体跨度较大，立面效果上又不允许设置桁架外挑，因此塔楼两边各自悬挑对本项目并不适用。

当连接较弱且无法协调连体两侧的结构共同工作时，可采用弱连接：一端与结构铰接，一端做成滑动支座或者两端均为滑动支座。但弱连接方式在抗震设计时需在支座留出足够的滑移量，以预防罕遇地震作用下连体的碰撞和塌落，因此连接节点构造复杂[3]。

经综合考虑，最终采用了对建筑立面效果、幕墙处理和建筑功能影响最小的强连接方式。强连接方式有如下特点：

(1)左右两个单塔楼的层间位移角、层间位移对比见图4。从图4中可看出左右单塔楼的平面和体型基本相同且刚度接近，强轴和弱轴方向的动力特性一致，连体需协调的变形较小。因此本项目适合采用塔楼与连体强连接的连接方式。

图4 左右单塔楼层间位移角及层间位移曲线对比

(2)左右单塔楼平面均为L形凹凸不规则平面，且单塔楼X向偏心率为42%，超过规范限值15%，属于扭转不规则体系。虽然连体将单塔楼的L形闭合成口字形，但连体的平面轮廓极不规则，连体的重心偏向平面一侧，所以需重点考察整体结构的扭转特性。

(3)连体跨度不大，最大跨度约20.2m，采用钢梁，并与主体结构连接。因连体直接跨越，连体除自身分布质量外没有单独质点，所以竖向地震对连体的影响有限。

2.3 结构体系最终方案

综上，最终采取钢结构强连接的矩形钢管混凝土框架-核心筒混合结构，结构低区(12层以下)的核心筒外围墙体厚度为500mm，高区(12层以上)核心筒外围墙体厚度为300mm，核心筒内部剪力墙厚度为200～300mm。低区核心筒外单独设置的剪力墙厚度为450mm，高区核心筒外单独设置的剪力墙厚度为300mm。通高采用矩形钢管混凝土柱，为结构提供足够的刚度和强度，改善结构的抗震延性要求，同时为使框架柱截面相对较小，钢管采用Q355B焊接箱形截面，典型钢管截面尺寸为400×700×50，内灌强度等级为C40～C60的混凝土。

楼面采用单向布置的钢梁，核心筒内框架柱距为8.3～9.6m，典型梁间距为3.2m，典型外框梁截面为H500×200×12×20～H700×300×14×25，典型楼盖梁截面为H600×300×16×30。跨度为20m的连廊采用钢梁单向布置，钢梁截面为H800×400×20×40。连体平面内设置水平钢支撑提高面内承载力及刚度。

核心筒内采用钢筋混凝土楼板，板厚为120mm，核心筒外采用钢筋桁架楼承板，板厚为100mm，屋面板厚为150mm，连体区域采用钢筋桁架楼承板，板厚为160mm。连体层结构平面布置如图5所示。

图5 塔楼连体层结构平面布置图

构架位于屋面以上4.85m处，功能为建筑造型，为整层水平网格状布置的钢梁，除核心筒范围有混凝土楼板外，其余均为空构架。为增强屋盖的整体性，在钢梁中设置水平钢支撑。

2.4 超限情况

塔楼超限情况主要有：1)凹凸不规则，单塔楼平面形状为L形，其中L形平面凸出一侧的尺寸与相应投影方向的总尺寸的比值为52%(X向)、51%(Y向)，均大于30%；2)扭转不规则，考虑偶然偏心的扭转位移比大于1.2；3)有连体，按照现行《四川抗震设防超限高层建筑工程界定标准》(DB51/T 5058—2014)，需要进行抗震设防超限审查。

3 抗震性能目标

按照现行《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[1](简称高规)相关条文及条文说明，本项目抗震性能目标为C级，多遇地震、设防烈度地震、罕遇地震相应的等级分别为1，3，4 级。多遇地震作用下结构保持弹性，结构连接区域楼板保证不开裂，设防烈度地震、罕遇地震作用下塔楼的细化性能目标如表2所示。除了底部加强层的竖向构件，与连体相连的竖向构件及角柱定义为关键构件外，连体钢梁及连接区域楼板也是影响整体结构的重要构件，也定义为关键构件。

塔楼细化的性能目标 表2

4 结构设计要点

4.1 风荷载

左右单塔楼间的狭缝效应导致狭缝间风速急剧增大，根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)(简称荷载规范)第8.3.2条及条文说明，左右单塔楼的相互干扰系数取1.1，风荷载体型系数取1.54。

考虑单塔楼平面形状为L形，形心主轴为斜向，求得主轴正交方向的惯性矩，等效为矩形计算高宽比，弱轴方向高宽比为6.8，超过荷载规范限值5，按照荷载规范考虑横风向风振。

4.2 薄弱部位加强措施

采用多个独立程序的计算模型，进行多遇地震作用下的弹性分析和时程分析，设防烈度地震作用下的等效弹性法验算，罕遇地震作用下的动力弹塑性分析等，找出结构薄弱位置，并采取措施进行加强，加强措施如下。

(1)考虑到结构的重要性，将抗震设防类别提高为乙类，安全等级取一级，重要性系数为1.1。

(2)考虑到单塔楼平面形状为L形，对结构补充45°和135°方向地震输入计算。

(3)连体刚度较小，按单塔楼模型及双塔楼整体模型进行小震作用下结构承载力包络设计，确保连体失效后塔楼仍可独立工作。

(4)连体下一层人为指定为薄弱层，按高规进行楼层剪力放大，放大系数取1.25。

(5)连体考虑竖向地震作用，计算时采用竖向振型分解反应谱法，连体部位竖向地震作用标准值不小于此处重力荷载代表值的8%，同时按照0刚度楼板复核连体部位水平钢梁及支撑的承载力。

(6)根据弹性时程分析的楼层剪力结果对小震作用下反应谱模型中的楼层剪力进行修正。

(7)提高框架柱作为抗震第二道防线的能力，除按高规进行框架剪力调整外，小震作用下的框架柱剪力调整取不低于底部总剪力20%和楼层最大剪力1.5倍二者之较大值。

(8)考虑到结构扭转不规则特性，对结构进行整体稳定分析，通过结构的整体平动和整体扭转屈曲因子评估结构的稳定性和扭转刚度。

4.3 结构基本性能

双塔楼整体模型采用YJK(1.9.1.0)，MIDAS Building 2018软件进行多遇地震作用及风荷载作用下振型分解反应谱等分析，两软件计算结果均满足规范要求，其主要计算指标见表3。

主要计算指标 表3

根据高规第10.5.7条第2款补充单塔楼模型计算，保证本项目采取的双塔楼整体模型和单塔楼模型包络设计的可行性，单塔楼的计算结果显示在多遇地震和风荷载作用下，单塔楼各构件处于弹性状态，除位移比略大外(将在下节单独分析)，各指标均能满足规范要求。

5 结构扭转性能

为了研究连体前后结构扭转指标的变化，对左右单塔楼模型和双塔楼整体模型进行对比分析。结果显示，连体使双塔楼共同工作，双塔楼整体模型平动周期减小，整体平动刚度有待提高，但扭转周期增大，且双塔楼整体模型扭转周期与平动周期之比比单塔楼模型更大。同时，双塔楼整体模型中扭转位移比均小于1.4，满足高规的要求。单塔楼模型在考虑偶然偏心的规定水平力作用下，底部楼层X向出现扭转位移比大于1.4的情况，最大值为1.61，见表4。

整体模型和单塔模型计算指标 表4

从表4可得，针对双塔楼整体模型扭转刚度小，但扭转规则性好而单塔楼模型扭转刚度大，但扭转规则性差的情况，分析如下。

(1)首先，连体闭合了两个L形的单塔楼，有效改善了双塔楼整体结构的扭转规则性，双塔楼整体结构中扭转位移比均在1.2以内。对于单塔楼模型，忽略楼板面内变形，扭转位移比μt可改写为式(2)(通过层间扭转角θt，构件与刚心的距离xm及平均位移Δa来描述)：

Δmax=Δa+θtxm

(1)

μt=Δmax/Δa=1+θtxm/Δa

(2)

结构扭转的不利影响直接反映在竖向构件的层间扭转角上，它直接使竖向构件产生扭矩。规范规定，当楼层的层间位移角为限值的40%时，相应的位移比可不大于规范限值1.6。从式(2)可知，当边缘构件离刚心距离一定时，层间扭转角与位移比成正比，与楼层的平均层间位移成反比。若按照规范规定位移角为(1/800)×40%=1/2 000，位移比为1.6，边缘竖向构件与刚心距离为15m，限定层间扭转角则为1/8 333。本工项目层间位移角为1/3 805，位移比为1.61，相应构件层间扭转角为1/16 189，仅为规范层间扭转角限值的51%。因此，单塔楼模型中扭转位移比仅在底部偏大应可接受。

(2)其次，两个塔楼被连体强制协调后，双塔楼整体模型扭转周期及周期比增大。但应注意，双塔楼整体模型的扭转中心在各塔楼范围外，扭转主要由单塔楼的相对变形引起，对于单塔楼结构，仍然有较多的平动分量。单塔楼作为连体结构的“边柱”，扭转刚度大于单个竖向构件[4]。周期比仅是在一定条件下综合判别结构抗扭刚度强弱的指标之一，周期比增大，不一定是扭转刚度偏弱。扶长生建议以通过考虑二阶效应的三维屈曲分析找出屈曲因子的方法评估结构的弯曲和扭转刚度[5]。

ETABS软件中可以考虑P-Δ效应对几何刚度进行修正，挠曲二阶效应P-δ一般在构件验算时考虑，整体分析时通过构件的有限元细分捕捉杆件自身挠曲的贡献。考虑到本项目无大长细比构件，为了提高分析效率，屈曲分析时，仅考虑P-Δ效应而未考虑P-δ效应。

结构的屈曲与荷载分布模式和模型选取密切相关。不同的荷载工况和分布模式，结构的稳定临界荷载也会不同。一般而言，竖向总荷载不变的前提下，合力中心越靠近结构上部，结构稳定性越差。侧向荷载加剧了整体结构的二阶效应，降低了结构整体稳定的性能；但对于单个构件来说，由于水平荷载可能减小某些竖向构件的压力，甚至由压转拉，可能会提高构件稳定因子。

本项目对双塔楼整体模型在3种工况(恒载+活载，恒载+活载+X向地震作用、恒载+活载+Y向地震作用)下进行线弹性屈曲分析。各工况下的屈曲因子见表5。从表5中可得：第1阶模态为整体平动，第2阶模态为整体平动，第3阶模态为整体扭转，各模态变形图见图6。

图6 双塔楼整体模型各屈曲模态

结果表明：双塔楼整体模型与单塔楼模型在平动模态下的屈曲因子差别不大，X向整体平动屈曲因子在19～20之间(换算成刚重比为2.66～2.8)，Y向整体平动屈曲因子在26～27之间(换算成刚重比为3.64～3.78)，与按规范方法计算的刚重比数值相当。

双塔楼整体模型各工况下的屈曲因子 表5

双塔楼整体模型和单塔楼模型的扭转屈曲因子差别较大，整体模型扭转屈曲因子为24.6，单塔模型扭转屈曲因子为15。扭转屈曲因子直接反映了结构的真实抗扭刚度，超高层结构扭转屈曲因子宜大于3.0[6]。

从上述补充分析可知，虽然双塔楼整体模型扭转周期比接近0.85，但连体后双塔楼整体模型的扭转刚度并未削弱，扭转刚度较单塔楼有较大的提升。无论双塔楼整体模型还是单塔楼模型，均有较好的动力规则性。

6 连体楼板应力分析

6.1 分析原理及方法

在水平荷载作用下，楼板是传递水平力的重要构件，通过对6，12，18，24，30层连体楼板进行有限元应力分析，为确定楼板的双层双向配筋率提供依据，并控制楼板中的最大主拉应力，保证小震作用下混凝土不开裂，中震作用下钢筋不屈服。确保以下抗震设计目标的实现：楼板把水平地震力传递和分配给竖向抗侧力构件，同时协调同一楼层中竖向构件的变形，保证结构完整的抗侧力体系。

振型分解反应谱法应用于楼板应力分析是比较常见的方法，其计算相对简单，但其用来计算板中主应力尚有不足。一方面主应力与应力、应变和节点位移向量的关系为非线性，振型叠加方法理论上适用性有限。另一方面，由于振型分解反应谱法计算所得各个应力分量结果只有正峰值结果而无相位结果，不宜直接用来计算板中主应力。因此本工程采用时程分析法，其能考虑楼板最大主拉应力的数值和方向在地震响应过程中随时间变化的特点，每个时刻的主应力值和方向取决于该时刻多个应力分量的数值和方向[7-10]。

时程分析时选取两条天然波(RSN67和RSN 1767)与一条人工波(W2)，考虑两个水平方向和一个竖向，按1∶0.85∶0.65峰值加速度比例进行调整，两个水平分量的作用方向交换一次，各做一次分析。振型分解反应谱工况仍然考虑水平地震和竖向地震，按1∶0.85∶0.65峰值加速度整体输入。

采用ETABS软件建立整体模型，采用分层壳单元模拟整层楼板，并为楼板进行精细划分。分层壳模型把板分成上下两个钢筋层以及中间混凝土核心层，仿照梁斜截面分析桁架模型，假定钢筋层承受三个膜内力分量f11，f22，f12和两个弯矩分量m11，m22及一个扭矩分量m12，混凝土核心层承受横向剪力v13，v23，如图7所示。小震作用下，平面内的剪力和轴力都相对较小，一般不对楼层配筋设计造成实质的影响，中震、大震作用下，混凝土核心层可能会出现竖向或斜向的细微裂缝，仅有钢筋层承受平面内正应力和剪应力，配筋设计更安全。

图7 分层壳单元模型

图8为楼板配筋及剖切位置示意，混凝土楼板厚度为160mm,混凝土强度等级为C30，混凝土抗拉强度标准值ftk=2.01MPa,一般区域配筋为双层双向φ10@150，局部楼板应力较集中区域配筋增强至双层双向φ12@100(图8中深色所示意的区域)，定义1，2，3，4四个内力剖切面。

图8 楼板配筋及剖切位置示意

6.2 地震作用下连体楼板应力分析

按照性能目标，小震作用下结构保持弹性，连体楼板混凝土核心层不应开裂，通过时程分析得到混凝土核心层的最大主拉应力，并与混凝土抗拉强度标准值进行比较，判断楼板混凝土是否开裂。图9为RSN1767地震波作用下的楼板主拉应力图。

从图9中可得，在RSN1767地震波作用下楼板混凝土最大主拉应力基本在1.5MPa左右，未超过混凝土抗拉强度标准值，核心筒角部应力相对集中，超过了混凝土的抗拉强度标准值，在施工图阶段，通过加强楼板与核心筒交界处的钢筋配置来满足要求。

图9 RSN1767地震波作用下楼板最大主拉应力云图/MPa

中震作用下要求钢筋不屈服，通过考察分层壳模型X向、Y向正应力是否超过钢筋的屈服强度来评判，图10为恒载+0.5活载+ RSN1767地震波时程工况下的楼板钢筋应力的应力云图。从图10中可得，RSN1767地震波作用下钢筋应力大多小于70N/mm2，均未超过钢筋的屈服强度，连体部位钢筋应力较小，核心筒边缘部位钢筋应力相对较大。

图10 RSN1767地震波作用下楼板钢筋应力云图/MPa

同时，验算中震作用下楼板的受剪承载力V，验算公式为：

V≤0.1βcfckbftf

(3)

式中：βc为混凝土强度影响系数；fck为混凝土轴心抗压强度标准值；bf为验算部位的楼板宽度；tf为楼板厚度。

计算可知160mm厚楼板每延米的实际抗剪承载力为301.5 kN/m。取连体楼板1-1，2-2，4-4三个切割面作为研究对象，分析该研究对象在中震作用下时程分析工况和振型分解反应谱工况的内力值，并取较大内力值与各切割面抗剪承载力进行比较。图11为RSN1767地震波作用下第30层第5道连体剖切面剪力时程曲线。从图11中可得，大多数地震波各时刻的地震剪力均小于振型分解反应谱作用下的楼板剪力(图中CQC-V)，个别地震波的剪力时程曲线峰值大于振型分解反应谱作用下的剪力，但均小于楼板的实际抗剪承载力。可以认为，连接区域楼板满足中震作用下钢筋不屈服的性能目标。

图11 RSN1767地震波第5道连体剖切面剪力时程曲线

7 结语

(1)本工程的单塔楼为反对称布局的L形平面，尽管连接区域薄弱，有效宽度小且平面形状为异形，但在措施得当的情况下采用强连接方案仍是可行的。

(2)应重视连体结构的扭转性能分析，对构件实际层间扭转角的考察可作为位移比指标分析的一种补充。也可通过弯曲屈曲因子和扭转屈曲因子评估结构的整体稳定性和扭转刚度。

(3)楼板应力分析宜采用基于分层壳模型的时程分析法，相较采用振型分解反应谱法分析楼板应力，基于分层壳模型的时程分析法理论上更为适用，且与连体楼板的性能目标有更好的对应关系。