大跨度屋盖风致积雪重分布的数值模拟*

卢春玲，陈锦焜，刘宇杰

(1 桂林理工大学土木与建筑学院，桂林 541004；2 广西土力学与工程重点实验室，桂林 541004；3 桂林理工大学有色金属矿产勘查与资源高效利用协同创新中心，桂林 541004)

0 引言

低温严寒地区降雪量较大且降雪频繁，建筑屋面所承受的雪压很大。另外，大雪通常会伴随大风，由于风的作用，使得建筑屋盖表面的积雪发生迁移或堆积，屋盖表面的积雪不再是均匀分布，特别是屋面低凹处会有大量的积雪。大量的积雪压垮屋盖的事故分析表明，屋盖表面不均匀分布的大量积雪是造成屋盖垮塌的因素之一。对于轻质的大跨度屋盖结构来说，雪荷载可能成为其结构设计的控制荷载。因此，有必要研究复杂屋盖表面积雪在风作用下的漂移过程，以便合理准确地确定大跨度复杂屋盖结构的雪荷载。

目前，风作用下积雪的漂移堆积效应的研究主要有现场实测、风洞试验和数值模拟三种方法[1]。20世纪90年代之前，建筑周围风雪运动的研究主要是依靠现场实测和风洞试验；20世纪90年代之后，随着高速、大容量计算机的出现和计算流体力学的发展，一些学者[2-8]基于两相流理论，把雪相看作是弥漫在空气中的连续相，利用有限体积法对大型建筑结构的风雪运动进行了数值模拟，获得了风作用下建筑结构周围积雪的不均匀分布。但现阶段，风雪运动的数值模拟尚处在发展阶段，仍然有大量得研究工作要做。本文以吉林新火车站为研究对象，采用Euler-Euler体系的两相流理论，在流体计算软件FLUENT 6.3基础上，通过编写UDF程序定义入口风速、湍流强度和漂雪边界条件，对屋盖及雨棚进行分区并导出雪压分布。研究吉林新火车站不同风速、风向下屋盖及雨棚表面风致雪压分布情况，总结风、雪共同作用下雪压的分布规律；探讨火车站屋盖各个分块积雪分布系数随风向的变化情况。

1 吉林新火车站概况

吉林新火车站(图1)位于吉林市，外观造型似橹。总建筑面积约10万m2，其中主站房和4个候车室面积45 278m2，雨棚面积54 925m2。主站房的平面尺寸约为267m×72m，建筑最高处高42m。主站房屋盖为大跨壳形屋盖，并有两个大跨度悬挑雨棚。由于采光的需要，屋盖表面分布有许多三角凸起的天窗。

图1 吉林新火车站建筑效果图

2 雪漂的数值模拟

本文基于双流体模型理论研究风致雪漂，在欧拉坐标系内考察雪颗粒的运动。计算中忽略雪颗粒对气流的作用，空气与雪颗粒之间是单向耦合，即只考虑雪在风作用下发生雪漂运动。

2.1 风雪两相流的控制方程

近地风是一种近似不可压缩的湍流流动。在稳态效应下，空气相控制方程为连续性方程即Reynolds时均N-S方程，并补充k-ε湍流模型对方程进行封闭[9]。

雪相的控制方程为：

(1)

式中：ρs为雪的密度，取值为450kg/m3；uj为风速矢量；f为雪的体积分数；t为时间；xj为方向；μt为空气相的湍流粘性系数；uR,j为雪颗粒相对空气的漂移速度，取值为0.3m/s。

2.2 雪的侵蚀与沉积

当风吹过积雪时，雪颗粒是否被风吹起(称之为侵蚀)或者沉积可用临界摩擦速度u*t为标准衡量。当摩擦速度u*超过临界摩擦速度u*t时，积雪被风吹起，发生侵蚀；反之，当摩擦速度u*低于临界摩擦速度u*t时，漂移至壁面上方的雪沉积于壁面。

壁面上雪的侵蚀流量qero和雪沉积量qdep的计算公式[10]分别为：

(2)

(3)

式中：Aero为常系数,取值为7.0×10-4；C为近壁面网格中单位体积里雪相的质量，C=fρs，在求解雪相控制方程的基础上获得；wf为雪的下沉速度。

近壁面的摩擦速度u*可由下式确定：

(4)

式中：u(z)为地面以上高度z处的水平风速；zsnow为积雪面的地面粗糙度，取值为0.000 5m；κ为von Karman常数，取值为0.4。

2.3 计算模型及网格划分

吉林新火车站计算模型根据结构实际尺寸进行1∶1的建模。利用对称性，仅计算0°,45°,90°,270°和315°风向角这5个工况。本文建立的计算模型与坐标轴以及来流风向如图2所示。

图2 吉林新火车站计算模型与坐标轴及来流风向

本文数值模拟的计算区域(X，Y，Z)为长方体，长、宽、高分别为5 000，2 000，200m。划分的总网格量为691万。网格划分是将整个吉林新火车站嵌套在一个比其大一些的长方体中，这部分区域为网格的局部加密区域。在这个长方体区域内屋盖区域采用四面体网格以提高网格质量，而在其他区域采用结构网格进行划分。建筑表面网格划分情况见图3。

图3 建筑表面的网格划分

2.4 边界条件

计算流域入口条件：采用FLUENT中的速度入口边界条件，本建筑结构位于吉林市区，其大气边界层特性按C类地表模拟(即地面粗糙度指数α=0.22)。在大气边界层内，平均风速剖面符合指数分布律[11]，本文风致雪压模拟10m高度的风速为34m/s(100年重现期)以及15.5m/s(1年重现期)。湍流强度沿高度的分布采用日本规范[12]定义的湍流强度剖面公式。出流面：由于出流接近完全发展，采用完全发展出流边界条件。流域顶部和两侧：采用自由滑移的壁面。建筑表面和地面：采用无滑移的壁面条件。

3 结果分析及讨论

根据计算结果编写UDF后处理程序，采用此程序对吉林新火车站屋盖表面雪压分块积分得到各分块面上的平均雪压分布。吉林新火车站的屋盖和雨棚表面的分区及编号如图4所示。

图4 吉林新火车站屋盖和雨棚表面的分区及编号示意图

3.1 屋盖表面风致积雪分布系数

限于篇幅本文仅给出0°，90°风向角下，吉林新火车站屋盖及雨棚分别在100年及1年重现期风速作用下的分块平均积雪分布系数(图5～8)。积雪分布系数大于1代表风致积雪发生沉积现象，小于1代表风致积雪发生侵蚀现象。

从图5～8可看出，风作用下雪在建筑屋盖上的分布不再是均匀的，出现了明显的不均匀分布。雪在风的作用下容易在建筑的角落处堆积。主站楼的大跨度弧形屋盖的雪压分布：在凸起的中央区域较小，两侧区域偏大。从建筑效果图(图1)可看出，吉林新火车站主站房屋盖、候车室屋盖及站台雨棚为三层高低错落的结构，弧形外形的主站房屋盖最高，其上下两侧的候车室屋盖高度相对较低，而站台雨棚的高度最低。对于这种高低不同的屋面，由于风对雪的漂积作用，较高屋面的雪被吹落在较低屋面上，在其上形成局部较大的沉积雪荷载。从图5～8中还可看出，各工况下，4个候车室屋盖及站台雨棚靠近主站房屋盖一侧的积雪沉积较大，雪压较高。

图5 吉林新火车站屋盖和雨棚0°风向角100年重现期风速作用下分块积雪分布系数

1年重现期风速下的积雪分布系数与100年重现期风速下积雪分布系数分布规律基本相同。从数值上看，1年重现期风速下的积雪分布系数，由于风速降低，除了雪沉积较大的区域外，在绝大部分区域的雪压大于100年重现期风速时的情况。0°，90°风向角工况100年重现期风速下主站房屋盖及雨棚的大部分侵蚀区域在1年重现期风速下发生积雪沉积现象，雪压大于基本雪压。

3.1.1 0°风向角工况

100年重现期风速作用下，吉林新火车站主站房屋盖大部分区域上的积雪发生侵蚀，积雪分布系数小于1.0，最小值为0.9。仅在主站房屋盖凸起的三角形天窗前后，由于其阻挡效应，在此区域积雪发生沉积，积雪分布系数大于1.0，其最大值为2.1。4个候车室屋盖靠近主站房屋盖一侧的积雪分布系数很高，最高达到3.3。站台雨棚上绝大部分区域的积雪发生侵蚀，积雪分布系数小于1.0，仅在靠近主站房屋盖及候车室屋盖的左下角部发生较大的沉积，最大积雪分布系数为2.3。1年重现期风速作用下，由于风速降低，主站房屋盖绝大部分区域上发生沉积，最大积雪分布系数为1.8，出现在右上侧候车室屋盖靠近主站房大跨度屋盖的一侧。站台雨棚的雪压在绝大部分区域大于100年重现期风速时的雪压，但其最大值较小，为895Pa，出现在雨棚靠近主站房屋盖下的角落。

图7 吉林新火车站屋盖和雨棚90°风向角100年重现期风速作用下分块积雪分布系数

图8 吉林新火车站屋盖和雨棚90°风向角1年重现期风速作用下分块积雪分布系数

3.1.2 90°风向角工况

100年重现期风速作用下，主站房屋盖迎风前缘及后缘发生沉积，积雪分布系数大于1.0，其最大值1.7，出现在主站房屋盖的迎风后缘。远离来流一侧的候车室屋盖靠近主站房屋盖一侧的角部发生沉积，最大雪压系数为1.4。远离来流一侧的主站房屋盖下方的雨棚由于其高度最低，主站房屋盖上的积雪被吹落下来并在其下方沉积，积雪沉积量较大，最大雪压系数达到4.9。主站房屋盖及雨棚的其余区域发生侵蚀，雪压小于基本雪压。1年重现期风速作用下，吉林火车站屋盖及雨棚的大部分区域发生沉积，积雪分布系数大于1.0。主站房屋盖的最大雪压系数为1.4，候车室屋盖最大雪压系数为1.3，雨棚的最大雪压系数为2.0。

3.2 全风向下的最大积雪分布系数

全风向100年重现期风速作用下，吉林新火车站屋盖及雨棚的最大积雪分布系数如图9所示。从图9中可看出，主站房屋盖除中央凸起的区域发生侵蚀外，其余区域积雪沉积，在屋盖四周雪压沉积量大，积雪分布系数最大值为2.5，发生于315°风向角工况。候车室屋盖均为积雪沉积，且积雪分布系数较大，最大值为3.6，发生于315°风向角工况。站台雨棚靠近主站房一侧的积雪分布系数较大，最大值为5.0(比荷载规范[11]限值4.0高24%)，发生于45°风向角工况，荷载规范[11]中采用简化的矩形模型考虑考虑高低屋面的积雪分布系数，对于本研究高低屋面分别为拱形大跨屋面和波浪形雨棚，高低屋面处形成的涡旋较复杂，导致低处雨棚在靠近主站房一侧风速较低且范围较大，使该处出现明显的积雪沉积现象，积雪分布系数较大。吉林新火车站屋盖由于风、雪共同作用产生较大的积雪沉积，要求结构设计师对不均匀分布雪荷载作用下的屋盖进行专门设计。全风向1年重现期风速作用下，吉林新火车站主站房屋盖及雨棚的最大积雪分布系数如图10所示。从图10中可看出，吉林新火车站屋盖区域均为积雪沉积，在主站房屋盖中央凸起的区域积雪分布系数相对较小，在屋盖四周区域积雪沉积量大，积雪分布系数最大值为1.5，发生于315°风向角工况。候车室屋盖积雪分布系数均较大，最大值为1.8，发生于315°风向角工况。站台雨棚的靠近主站房一侧的积雪分布系数较大，最大值为2.0，发生于45°风向角工况。

图9 吉林新火车站屋盖和雨棚全风向100年重现期风速作用下最大积雪分布系数

图10 吉林新火车站屋盖及雨棚全风向1年重现期风速作用下最大积雪分布系数

由以上结果可看出，吉林新火车站屋盖积雪分布系数最大值均发生在斜风向下，且100年重现期风速作用下的最大积雪分布系数远高于1年重现期风速下的。但需注意的是,100年重现期基本雪压和100年重现期风速同时出现的概率很小；实际较常出现的是在某个较低速度的常遇风(1年重现期风速)的持续作用下，屋盖上雪荷载的不均匀分布。因此从经济合理性来说，考虑100年重新期基本雪压和1年重现期风速作用下的雪荷载的最不利分布来进行吉林新火车站的屋盖设计较为合理。

综上，在结构设计过程中要考虑风对积雪的漂移作用，在雪荷载增大的局部区域要加强结构的强度，以保证结构的使用安全；对于雪荷载减小的局部区域，可以降低要求，达到更经济的施工效果。

3.3 屋盖积雪分布系数随风向的变化

图11为吉林新火车站屋盖部分分块在0°～315°风向角范围内积雪分布系数随风向角的变化情况。从图11中可看出，短边挑檐屋盖上的分块R01～R06在0°～225°风向角下，积雪基本发生侵蚀，在270°～315°风向角范围内积雪分布系数经历了较大的幅值变化，在315°风向角下，其值达到2.5左右。靠近弧形凸起天窗的屋盖分块R43-48在0°风向角下积雪发生沉积，其余风向下的积雪分布系数基本都小于1，积雪发生侵蚀，且随风向的变化较平缓。

图11 吉林新火车站屋盖各分块的积雪分布系数随风向角的变化

图12为站台雨棚部分分块在0°～315°风向角范围内积雪分布系数随风向角的变化情况。从图12中可看出，靠近主站房的站台雨棚A1～A8分块在45°～180°风向角范围内积雪分布系数经历了较大的幅值变化；靠近主站房雨棚左上角部的A1～A3分块在90°，135°风向角的积雪分布系数在4～5之间；A9～A16分块在0°～135°风向角范围内积雪分布系数经历了较大的幅值变化。靠近主站房雨棚左下角部的A13～A16分块在45°，90°风向角的积雪分布系数在4～5之间；远离主站房一侧的站台雨棚A81～A96分块的积雪分布系数在各个风向下变化平缓且其值小于1，积雪发生侵蚀。积雪分布系数的最大值集中在站台雨棚邻近主站房的角落区域。

图12 吉林新火车站站台雨棚上各个分块的积雪分布系数随风向角的变化

吉林新火车站各风向角下风速分布如图13所示。由图13可看出，0°风向角下，即使存在遮挡，A1，A7，A16分块表面风速依旧足够大，很难有较多积雪沉积。随着风向变化，45°风向角下的A16分块(同135°风向角下A1分块)及90°风向角下的A1，A7分块表面风速逐渐减小。由风速剖面图13(d)～(g)可以看出，由于主站房对站台雨棚的遮挡作用，A1，A7，A16分块上方也无法形成分离泡。导致A1，A7，A16分块区域风速较小，积雪沉积，雪荷载相对标准值提高较多。而对于高低错落的屋盖结构，由于风对雪的漂积作用，较高屋面的雪被吹落在较低屋面上，在其上形成局部较大的沉积雪荷载。所以A1，A7，A16分块区域在设计时应引起重视。站台雨棚的积雪分布系数在斜风向下发生较大变化,考虑到屋盖结构对于雪荷载的敏感性，设计时要充分注意这一特点。

图13 吉林新火车站各风向角下风速分布/(m/s)

4 结论

(1)在风、雪作用后，吉林新火车站屋盖以及站台雨棚上的雪压分布会发生改变，在风速较大处积雪发生漂移而在风速较小处积雪发生沉积，雪压分布非均匀。

(2)不同风向角下发生雪侵蚀的区域雪压减小，最小雪压均出现在主站房屋盖突起的天窗顶缘区域，该区域的风速也相对较大。

(3)不同风向下，雪荷载的最大值集中在站台雨棚邻近主站房的区域。对于高低错落的屋盖结构，在较低屋面上形成局部较大的沉积雪荷载。高低处屋面处的屋面积雪分布系数最大值为5.0，比荷载规范[11]限值4.0高24%。该区域在设计时应引起重视。

(4)风速大，雪的漂移量更大，雪的侵蚀越明显，在风速小的区域，雪的沉积量也较大。

(5)吉林新火车站主站房屋盖各分块上积雪分布系数随风向角的变化较为平缓，候车室屋盖上大部分分块的积雪分布系数随风向角的变化变化较大。靠近主站房的站台雨棚分块上积雪分布系数经历了较大的幅值变化，其他分块上积雪分布系数随风向角的变化则十分平缓。

(6)在目前使用CFD方法对风致雪压进行的研究中，不同的湍流模型会导致计算结果产生差异。本文采用的是基于各向同性湍流假设的k-ε模型。在以后的研究中，可以采用不同的湍流模型进行模拟，将不同的模拟与实测结果结合起来，以提高研究结果的精确度与可信度。