差异区域平衡法探索时间序列变化的因果关系

王开军 曾元鹏 缪忠剑

(福建师范大学数学与信息学院 福州 350117)

(福建师范大学数字福建环境监测物联网实验室 福州 350117)

1 引言

发现和识别事物之间的因果关系是许多研究领域的重要主题[1,2]，而探索时间序列之间的因果关系对于研究动态发展的系统具有重要的理论和实际意义[3]。已有一些挖掘时间序列间因果关系的方法，例如状态空间方法[4]通过建立状态空间模型描述具有时间序列的动态系统，然后根据测量方程来判别因果关系，文献[5]在回归模型中并入时滞序列数据，然后用条件概率和期望传播方法求解模型参数来获得因果关系。针对2元时间序列的因果关系分析问题，经典的Granger因果分析方法[6]的解决思路是：当某个序列变量加入Granger因果模型有助于获得更好的预测结果时，可认为模型中的变量之间具有统计意义上的因果关系。基于时间序列的Granger因果分析具有好的可解释性，在许多领域得到了应用，例如Granger因果分析方法用于分析阻塞性睡眠呼吸暂停患者的多频道睡眠时间序列来检测脑电波和心率变异性之间的关联性[7]，用于探究我国经济发展和社会发展的因果关系[8]。针对多元时间序列，文献[9]结合蒙特卡罗方法提出了基于多变量的Granger因果分析方法，文献[10]提出了基于Hilbert-Schmidt独立准则的Lasso Granger因果分析方法来分析多元时间序列之间的非线性因果关系，更多关于多变量的Granger因果分析方法参见文献[3]。

对于随时间而发展变化的系统，其时间序列(序列变量)之间的因果关系可能随时间而发生变化。……