几种波动方程叠前深度偏移方法对比研究

张向辉，庞 涛，李 江

(1.陕西延长石油(集团)有限责任公司，陕西 延安 716000； 2.中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077)

波动方程叠前深度偏移方法由于其先进的理论基础和在复杂区精确的成像效果，近年来得到广泛的研究发展与应用。波动方程叠前深度偏移的技术核心是地震波场的延拓算法，不同的波场延拓方法构成了不同的偏移方法。目前主要的波场延拓方法有有限差分方法和基于傅里叶变换的频率波数域方法。Claerbout等[1-2]将波动方程有限差分方法(FD)应用于地震叠后偏移，为FD方法奠定了理论基础。差分网格和计算步长是影响该有限差分偏移方法精度和效率的关键因素；另外，受地下反射界面倾角限制，有限差分方法易产生波形畸变现象[3-5]。高阶有限差分可以消除复杂构造区的频散现象，但其计算量较大[6]。为了提高计算效率，马在田等[7-8]提出了有限差分高阶方程的降阶算法；Gazdag等[9-10]提出了相移偏移算法，该方法通过傅里叶变换在F-K域进行波场延拓与成像，大大提高了波动方程叠前深度偏移的计算效率，但该方法基于层状介质假设，仅适应于速度垂向变化；Gazdag等[11]发展了相移加插值的波场延拓方法来适应速度的横向变化；Stoffa等[12]提出了分步傅立叶方法，一定程度上适应了速度的横向变化；Ristow等[13]提出了傅立叶有限差分偏移算法；Wu Rushan[14]提出了广义屏波场方法。这些方法均在SSF方法的基础上针对速度横向变化引起的二阶以上扰动波场进行求解，实现地震波场在复杂介质中的传播模拟[15-16]。……