基于小波稀疏的心电信号压缩感知∗

刘继忠严 旭邓家诚华 晶

(1.南昌大学南昌市医工结合技术研究重点实验室，江西 南昌 330031；2.江西农业大学软件学院，江西 南昌 33045)

心电信号(electrocardiograph，ECG)在心脏功能诊断上具有不可代替的作用[1]，但在经典奈奎斯特采样理论下，采样频率必须高于待采样信号最高频率两倍，才能无失真地恢复出原始信号。大量的采样数据给可穿戴心电设备实时监测与低功耗传输存储带来了不便。近年来出现的压缩感知理论[2－3](compressed sensing，CS)打破了传统采样理论的限制，将采样和压缩融于一体，在信号稀疏域采集有效信息，为可穿戴心电设备的实时监测和低功耗传输提供了新的解决思路。

在CS理论框架下，实时监护系统可在心电信号稀疏域采样、达到低数据量的目的，后续可通过重构算法恢复原信号或者直接在压缩域下完成识别以进一步达到低功耗目标[4－5]。文献[6]中作者对比分析多种离散小波基的重构性能，对心电信号压缩比可达70%，不足在于忽略心电信号投影到不同小波基的稀疏度问题，重构均方根差百分比误差(percentage root-mean-squared difference，PRD)高于10%。文献[7]中基于时空稀疏模型对心电信号压缩采样，利用字典学习构建符合心电信号特点的稀疏矩阵，在压缩比为70%时、实现重构误差9.03%，实现高压缩比和较低重构误差，缺点在于未考虑观测矩阵对重构精度的影响。文献[8]基于心电信号波形特点，提出块稀疏贝叶斯学习算法，但使用的重构算法单一，信号恢复效果仍不够理想。

因此，文中依据CS理论，分别从投……