基于压缩感知的EMT探伤和图像重建∗

庄雨欣何 敏∗孙海滨曾星星周 明冯肖维

(1.上海海事大学物流工程学院，上海 201306；2.中国船舶集团有限公司第七○四研究所，上海 200031；3.上海宝信软件股份有限公司，上海 201900)

近年来，随着港口的高速发展，港口机械时常处于连续高强度的超负荷运行状态。这导致部分港机的金属结构因疲劳或者老化而出现不同类型的缺陷，其中裂纹是最常见的[1－4]。根据调查发现，这些裂纹的宽度一般在1 mm左右，而长度则在几毫米到几厘米不等。

基于电磁感应原理的电磁层析成像(electromagnetic tomography，EMT)技术是二十年前发展起来的一种过程层析成像技术[5]。在港机金属结构裂纹的探测中，EMT具有非侵入、无辐射、成本低、可视化等[6－7]优点。要实现EMT探伤和图像重建关键在于EMT逆问题的求解，而求解EMT逆问题时由于受到硬件系统的限制以及外部检测环境的影响，使得到的实际测量数据个数远少于要求解的电磁特征参数的个数，从而导致逆问题具有严重的欠定性。因此，亟需找到一种有效可行的方法来解决这个问题，从而实现高质量的图像重建。

文献[8]中，作者通过利用数学方法对灵敏度矩阵作降维处理，并结合人群搜索算法降低灵敏度矩阵条件数，以此来改善逆问题的欠定性。在文献[9]中，作者采用了统计概率的方法来处理逆问题的欠定性。这些方法的使用在一定程度上都有助于改善逆问题的欠定性，但也存在一些有待优化的地方。比如，文献[8]中作者用数学方法直接对灵敏度矩阵进行降维处理，这很可能会导致有用信息的丢失，从而影响后续的图像重建。……