基于Kresling 折纸构型的空间结构可控失稳模式研究

喻 莹，徐新卓，罗尧治

(1.汕头大学土木与环境工程系，广东，汕头515000；2.浙江大学空间结构研究中心，浙江，杭州310000)

折纸是一种古老的艺术，通常由二维纸张经过折叠形成各种不同的空间构型。由于折纸构型能够实现复杂的三维形状[1]、构型转换[2]以及传统材料难以实现的机械性能[3]，其蕴含的科学价值和工程价值已经逐渐被国内外研究者重视，在可展天线、超材料、生物医学、可展机器人[4− 25]等领域均有较好的研究成果出现。

失稳是指结构在压力作用下突然发生大变形或大变位的现象，是结构中常见的破坏模式。一方面，如果能够对结构在外荷载下的失稳过程和位置进行控制，将为智能结构的设计奠定基础。另一方面，很多折纸构型可以通过改变折痕性质实现多刚度、多稳定性的变化[26]，Kresling[27]折纸构型就是其中的一种，如图1。这种折纸构型是由Birtua Kresling 发现并命名的，其折痕是薄壁圆柱经扭转产生的。该构型在折叠过程中会出现多个稳定状态[28]。蔡建国等[29]分析了Kresling 折纸构型的边长和高度对其力学性能和失稳应变能的影响；Paulino和Liu[30]使用铰链弹簧模型分析了多层Kresling 模型，发现折痕刚度对其力学性能影响很小，并提出结构可能的破坏位置；Li 等[31]则研究了旋转角度和高度比对Kresling折纸构型破坏性能的影响。Kresling 折纸构型的多稳态失稳模式已经引起了很多学者的重视。然而，对于如何控制该类结构的失稳，目前还未见相关研究。

图1 两层Kresling 折纸结Fig.1 Two-layer Kresling origami

本文基于有限质点法研究如何控制Kresling折纸构型空间结构的失稳模式。……