压缩感知在电能质量扰动信号中的应用研究

张瀚文

【摘  要】近几年，对压缩感知理论的研究逐渐增多，能有效解决传统采样模式中数据采集数量巨大且采样处理时间长等问题，建构更加完整的信息数据处理模式，将其应用在电能质量扰动信号管理中，能更好地减少扰动问题产生的影响。论文分析了压缩感知理论，并着重讨论了压缩感知理论在电能质量扰动信号中的具体应用。

【Abstract】In recent years， the research on compressed sensing theory has gradually increased， which can effectively solve the problems of large amount of data collection and long sampling processing time in the traditional sampling mode， construct a more complete information data processing mode， and apply it to the management of power quality disturbance signal， which can better reduce the impact of disturbance problems. This paper analyzes the theory of compressed sensing， and emphatically discusses the specific application of compressed sensing theory in power quality disturbance signal.

【关键词】压缩感知理论;电能质量扰动信号;压缩重构算法;信号分类识别

【Keywords】compressed sensing theory; power quality disturbance signal; compressed reconstruction algorithm; signal classification and recognition

【中图分类号】TM711                                             【文献标志码】A                                                 【文章编号】1673-1069（2021）09-0171-03

1 引言

伴随着科学技术的不断发展进步，新兴电力设备非线性负载问题受到了广泛关注，利用压缩感知理论进行数据采样压缩，在获取数据后进行算法重构信号处理，能在优化信号检测时效性的同时，更准确地完成信号分类识别工作。

2 压缩感知理论概述

2.1 压缩感知理论的基本框架

在传统的信号处理模式中，主要是借助Nyquist处理方法，在输入信号后，借助Nyquist进行采样处理，然后建立数据压缩模式，在存储传输后完成解压缩，最后实现数据信号的输出。这种处理方式采样频率要在数据频率宽带的2倍左右，这就大大提升了对硬件设施的要求，且会造成较大的资源浪费。基于此，针对传统信号处理模式的革新和升级受到了广泛关注，压缩感知理论也应运而生。在实际应用中，压缩感知理论是基础性信号获取处理模式，对信号提出的要求是要在固定的稀疏性范围内，因此，对宽带大小的要求较低。在信号输入后，进行压缩采样，然后存储传输完成信号重建，最后实现信号输出。

首先，压缩感知理论要利用Y=ΦX=ΦΨS=ΘS进行原始信号采样观测描述，其中，Θ=ΦΨ表示的是传感矩阵，如图1所示。

其次，为了满足压缩感知理论的实际应用要求，要结合关键过程实现综合处理，将稀疏表示過程、矩阵测量采样过程以及信号恢复重建过程作为核心，整合对应参数关系，从而践行压缩感知理论（见图2）信号综合应用的标准[1]。

最后，按照关键步骤完善对应的工作内容。一方面，要选取适宜的稀疏基作为理论前提，配合原始信号特性完成数据处理。并且，要选择适宜的压缩感知目的，借助测量矩阵稀疏基维持采集原始信号的合理性。另一方面，要匹配对应的重构算法处理机制，从而保证原始信号恢复的及时性和规范性。

2.2 压缩感知理论信号重构算法

在压缩感知理论应用过程中，若是被测试的信号本身就是稀疏信号，并且测量的矩阵结构和稀疏基之间存在非相干涉的关系，技能利用原始的Nyquist处理模式进行信号恢复，然后配合对应的重构过程，满足解压缩处理的基本需求。压缩感知理论在实际应用中，将采样环节和压缩环节结合在一起，最大程度上减少了资源的浪费。将压缩采样获取的对应数据作为基础研究对象，并对其予以解压处理，满足信号恢复的基本要求，本身就是压缩感知理论应用模式中的关键环节[2]。与此同时，要确保？詛0范数优化问题满足要求。一般是采取？詛t代替？詛0，实现凸优化的转变，配合使用贪婪算法、凸优化算法以及组合型算法就能了解线性规划的结果。

第一，贪婪算法。主要就是建立基于整体结构的多次迭代计算模式，获取局部最优解的基础上，利用循环迭代处理还能逐渐逼近原始数值，满足应用要求的基础上，确保计算结构的完整性。这种算法处理方式最大的优势就在于重构效率较快，且获取的测量数据基数大，算法的实际处理难度和运行效率能维持在平衡状态。目前，较为常见的贪婪算法中，MP、OMP等应用广泛[3]。

第二，凸优化算法，能在应用过程中利用极小化数值的处理模式逼近目标函数，并且维持原始信号精准重建的效率，这种处理方式最大的优势就在于观测次数不多，但是计算较为复杂，要借助梯度投影法和基追踪法等。

第三，组合型算法，主要是利用傅里叶采样等基础测试模式完成分组内容处理，并且配合使用原始信号重构机制，就能获取对应结构比的采样数据。

3 压缩感知在电能质量扰动信号中的应用

在电能质量扰动信号中应用压缩感知理论，主要是对数据进行压缩处理，减少数据产生的空间占比，大大提高资源的利用率，从而维持数据信息基础质量的同时，满足阈值处理的根本标准，减少数据过度压缩或者是过多造成的空间负荷，为数据综合应用管理提供保障。

3.1 压缩感知理论的应用流程

第一，稀疏性分析。要想应用压缩感知理论，就要对电能数据进行初步的评估，主要是分析电能质量扰动信号是否存在稀疏性，只有具备相应要求且处于理想状态的电能信号才具备稳定的正弦波[4]。而在非线性负荷增多的情况下，电力电网的电能质量就会频繁增多。一般而言，电能质量扰动信号在时域层面是不稀疏的，然而，借助变换处理模式能实现压缩，且具有稀疏性。本文以电压暂降信号为研究对象，利用傅里叶变化和离散小波变化对其进行处理，获得的变化图如图3所示。

结合图中的变换情况可知，电压暂降信号在傅里叶变换域以及离散小波变换域内存在稀疏性，且在傅里叶变换域中更加稀疏，此时，借助压缩感知理论就能对其进行集中的扰动信号处理。

第二，矩阵的实时性测量。为满足压缩感知理论应用的标准要求，要选取合适的测量矩阵处理方案，只有提升选取效果，才能在相同条件下更加准确地完成原始数据的分析和管理，并且优化存储空间，保证测量信号波形类型分析工作的合理性。目前，较为常见的矩阵测量模式主要分为高斯矩阵和伯努利矩阵。本文以高斯矩阵为例，在建立独立服从高斯分布的测量矩阵后，均值选取为0，对应的方差为1/。一方面，高斯随机矩阵中，相关数据和大多数正交型稀疏基存在不相关性。另一方面，测量信号X的基础长度为K-稀疏信号时，满足M≥c log（N/K），其中，c表示重构出原始信号的数值[5]。

第三，建立重构算法。对于压缩感知理论而言，重构算法是整个理论内容的核心，为了满足实际应用标准，要结合实际状态和标准选取适宜的重构算法。前文已经提到贪婪算法、凸优化算法等，这里将OMP算法作为研究对象，指的是正交匹配追踪算法，这种处理算法是在匹配追踪算法基础上进行了正交演化，对原子的Schmidt予以正交化分析，不仅能提升原子的独立性，还能减少迭代造成的浪费，最大程度上升级最优解的应用效果，并获取原子在不同空间域中的投影数据，为后续稀疏获取原始信号提供保障。

①进入算法处理;②进行初始化分析，获取压缩采样向量、传感矩阵、稀疏度、残差、索引集、原子集等基础数据信息，并且匹配对应的算法[6];③将迭代次数设定为1;④寻找传感矩阵和残差相关性最大的列，然后记录对应的索引流程，并且获取矩阵信息;⑤更新索引集和原子集，有效分析对应数据;⑥将获取的数值转变为稀疏向量元素，更新残差，并且将传感矩阵中的已选列设置为0;⑦此时评估迭代次数是否满足稀疏度K的标准，若是>K，等式成立，完成重建信号的输出;若是

3.2 压缩感知理论下电能质量扰动分析

为了进一步发挥压缩感知理论的应用价值，要整合具体的操作模式，建构完整的分析机制，并按照特征分析、神经网络参数录入以及扰动识别等方式，建立完整的对比体系，全面提高电能扰动处理工作的实效性，最大程度上提高识别测试工作的综合效果。

3.2.1 特征分析

近几年，在信号时频分析方面，小波变换分析法受到了广泛关注，应用后能有效建立更加完整的分析机制，加之小波变换分析法的尺度分析特性具有一定优势，且时间局部化特性效果较好，尤其是在低频信号处理方面，能借助应用分辨率完成处理。而在电能质量数据特征分析过程中，小波变换处理及时能对扰动信号予以小波分解，充分解析对应数据信息内容，并且带入选择的分类器中，建立匹配的分类识别过程，满足数据分类处理的目标。但是，这种处理方式在应用中要建立压缩环节、传输环节、解压环节等才能实现分析，且存储空间要求较高。

基于压缩感知理论的研究内容可知，为满足信号应用要求，要在稀疏性分析的同時建立可压缩模式，观测少量信号后应用重构算法还原原始信号。所以，设计感知矩阵时，依据RIP准则，就能求解出系数向量的具体特征，完成信号分析和识别，相较于特征分散的信号管理，能对特征集中的信号予以综合识别。

另外，在压缩感知理论进行特征分析后，无需建立解压分析，仅仅借助重构处理就能获取特征数值。建立“原始信号输入-压缩采样-信号重构-直接特征提取分析-信号恢复”的过程，为压缩感知特征分析工作的全面落实提供保障。

在压缩感知理论支持下，无需建立传统模式中小波压缩处理结构，仅仅是建构完整的信号处理模块，就能匹配电能质量扰动信号分析获取特征预处理结果，从而大大缓解了空间资源的存储压力，提升计算便捷性，为综合电能质量扰动分析处理提供保障。

3.2.2 神经网络分析

主要是借助误差逆传播算法训练进行多层前馈网络的数据分析，形成学习-收集/输入-输出的映射关系集，并且配合网络权值分析获得自适应调节方案，配合三层拓扑关系全面了解相应数据的对应情况。在神经网络算法应用中，要按照输入层开始阶段和输出层发现阶段落实相应工作。而将其应用在电能质量扰动信号分析中，就是为了满足输入层、隐含层连接权重分析的需求，有效建立S型传递函数，从而更加便于完成扰动识别和处理。

3.2.3 压缩感知的扰动识别

在完成特征分析后，还要结合神经网络算法完成参数的设计分析，并且结合适用范围有效了解电能质量扰动信号的覆盖机制，从而提取有效信息。在完成信号重构后，就要还原原始信号，并对系统进行实时性监督管理，因此，具体操作如下：

第一，要分析给定的电能质量扰动信号构成训练样本集，明确相关参数，表示为E=[E1，E2，…，EK]其中，含有m个基础数据内容，在评估稀疏循环结构化测量矩阵内容后，就要结合傅里叶变化进行稀疏基的选取，利用OMP算法进行重构分析。

第二，要对训练样本集进行集中的压缩采样分析，并且观测对应的数据信息，获得观测数据样本，设定为Y=ΦE=[Y1，Y2，…，YK]。

第三，借助OMP算法完成范数的计算分析，并获取训练样本的稀疏向量数值参数，明确特征分析的基本结果。

第四，要对稀疏向量进行整理分析，得出最大数值、次大数值和标准差等基础参数，将特征参数直接代入BP神经网络算法模式中获取对应情况，了解相关参数的数据结构。

第五，在完成样本输入和参数对比工作后，进行输出结果的标准值比对，完成信号分类处理。

例如，在对正常电压、电压暂降、电压中断、电压缺口等基础信号进行识别分析时，按照标准流程进行识别对比，获得的仿真结果结合迭代分析能将准确率维持在98%左右，因此，基于压缩感知理论的信号识别机制具有一定的推广性。

4 结语

总而言之，在电能质量扰动识别过程中应用压缩感知理论具有良好的应用效果，能突破传统计算和采样模式，减少数据采样形成的压力，并且降低空间占比，为电能质量分析应用方案整体效果的优化提供保障。然而在采样过程中，还需要完成稀疏性的评估，只有满足相应的采样处理环境和条件才能应用相应技术方案，因此，需要对理论进行进一步的探讨和研究。

【参考文献】

【1】吴志宇，朱云芳，侯怡爽，等.电能质量扰动识别的小波压缩感知方法[J].电力系统及其自动化学报，2019，31（5）：1-7.

【2】FIDA HUSSAIN.基于压缩感知和深度学习的电能质量扰动自动检测与分类[D].镇江：江苏大学，2018.

【3】李光武.基于压缩感知理论的电能质量数据重构和扰动识别研究[D].镇江：江苏大学，2018.

【4】刘嫣，汤伟，刘宝泉.基于压缩感知的电能质量扰动数据稀疏分析与改进重构算法[J].电工技术学报，2018，33（15）：3461-3470.

【5】王武亮，江輝.基于多任务贝叶斯压缩感知的电能质量信号重构[J].深圳大学学报（理工版），2021，38（1）：77-84.

【6】李爱刚.基于压缩感知的电能质量扰动数据压缩方法的研究[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学，2018.