GPS 坐标时间序列粗差剔除方法比较分析

舒 颖

（中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063）

0 引言

全球定位系统（global positioning system,GPS）测量过程中会产生多种误差，如电离层延迟误差、对流层延迟误差、多路径效应[1-3]等。这些误差都已经建立大量误差模型来消除和减弱其对GPS 数据的影响。然而在定位测量过程中受多种因素的影响仍然会存在一些粗差，其存在会使得坐标、速度估值存在偏差[4]，给测量结果的精度带来很大的影响；并且GPS 速度不确定性受GPS 噪声模型的影响比较大，如果不对噪声模型进行准确估计，会引起速度的有偏估计。因此有必要对GPS坐标时间序列进行粗差探测并选择准确的噪声模型，来保证获取的GPS 坐标时间序列的可靠性。GPS 坐标时间序列中常用的粗差探测方法如5 倍中误差法（5σ）、3 倍中误差法[5]（3σ）。由于GPS 坐标时间序列主要表现为有色噪声特性，并不符合正态分布的高斯白噪声，上述方法在粗差探测中，应用受到一定限制[6]。为了更加有效地探测和剔除GPS 台站位移序列的粗差，本文采用常见的几种粗差剔除方法对GPS 坐标时间序列进行处理并比较各种方法的优劣性，接着对剔除粗差后的GPS 坐标序列进行噪声模型分析，总结粗差剔除前后时间序列的最佳噪声模型，以获得更加可靠的结果。

1 粗差剔除方法基本原理

1.1 3 倍中误差法

3 倍中误差法基本原理是假设测得的观测数据为L（ii=1,2,⋅⋅⋅,n），相应的残差为v（ii=1,2,⋅⋅⋅,n），根据误差理论，随机误差σ服从正态分布，σ为标准差，一般是未知的，通常用贝塞尔公式算得S代替σ，以L代替真值，其计算公式[7]为