层状弹性体系力学及其应用

王凯

(东南大学交通学院，南京210096)

层状弹性体系力学是多层柔性路面、机场道面以及多层地基设计与计算的理论基础。该理论及在其基础上所编制的各种实用程序在世界各国的上述工程结构的科学研究和设计与计算中得到了广泛的应用。

层状弹性体系力学是弹性力学的一个分支。层状弹性体系力学将所研究的物体看作是自上而下由若干弹性层和半无限弹性体组成的弹性体系。

尽管层状弹性体系力学属于弹性力学的范畴，但与传统的弹性力学相比，层状弹性体系力学有很大的不同。传统的弹性力学只能解决半无限弹性体的力学分析和计算问题，而层状弹性体系力学可以解决半无限层状弹性体系的力学分析和计算问题。在层状弹性体系力学中，经常采用汉克尔(Hankel)积分变换公式并频繁使用各种特殊函数(伽马(gamma)函数、贝塔(beta)函数、普西(psi)函数、椭圆积分、超几何函数、贝塞尔(Bessel)函数、勒让德(Legendre)函数、拉姆达(lambda)函数)的计算公式，而这两种计算公式在传统的弹性力学的力学分析与计算中很少出现或几乎不出现。因此层状弹性体系力学大大丰富了弹性力学的理论宝库。

目前在我国，层状弹性体系力学在交通工程界已得到广泛的应用，而在力学界则鲜为人知。本文是迄今国内第一次以论文的形式全面、系统地向国内广大读者宣传、介绍层状弹性体系力学的发展历史、基础理论、计算公式和计算方法及其在科学研究和工程设计中的应用。……