工字形薄壁梁翼缘弯曲切应力的进一步分析1)

马志敏 黄昆涛 黄志强 胡毕华

(武汉工程大学机电工程学院，武汉430073)

工字形薄壁梁腹板和外伸翼缘上与翼缘平行的弯曲切应力，现有的材料力学教材[1-6]中已有较为经典和通用的计算公式，但翼缘和腹板交接区域与剪力垂直的切应力和翼缘上与剪力平行的切应力公式，各文献中给出的结论，值得进一步探讨。文献[2]和文献[3]中，考虑到腹板很薄，翼缘和腹板交接区域与剪力垂直的切应力近似地沿用了翼缘外伸部分的切应力计算公式。根据这一公式，翼缘对称轴上与剪力垂直的切应力最大。这一结论显然与对称性分析的结果相矛盾。文献[4]中给出了翼缘上与剪力相平行的切应力计算公式，它沿用了矩形截面梁上的弯曲切应力公式，关于这一公式的正确使用，文献[5]和文献[7]中均作了详细的讨论。根据讨论的结果，由于翼缘较宽，翼缘上与剪力相平行的切应力沿宽度方向并非均匀分布，直接套用矩形截面梁上的弯曲切应力公式，是不妥当的。本文在现有工字形薄壁梁腹板和外伸翼缘上经典弯曲切应力计算公式的基础上，利用梁相邻两横截面间的平衡条件，对工字形薄壁梁翼缘上的切应力作进一步分析。

1 理论分析

1.1 工字形薄壁梁上腹板和外伸翼缘上经典弯曲切应力公式的应用

工字形薄壁梁的腹板和外伸翼缘均可视为狭长矩形，根据文献[3]给出的腹板和外伸翼缘上的弯曲切应力公式，对图1(a)所示的悬臂梁，1-1截面腹板……