“思”“趣”相融，让“点”动起来
——《用数对确定位置》教学片断

文|栗森波

【教学内容】

人教版五年级上册第二单元《位置》。

【教学过程】

●教学片断一：

师：（课件出示象棋）同学们，这是中国象棋。象棋在我国有着悠久的历史，是中华民族的文化瑰宝，它是一种属于两人对抗性的游戏。今天我们的学习就从摆棋子开始。象棋棋子一共有32个，红方黑方各有16 个。楚河汉界将红方和黑方分为两个阵营（将棋盘贴到黑板上，在棋盘两头板书“红方”“黑方”）。在这些棋子中，红方和黑方的最高指挥官是谁（帅、将）？“帅”“将”的位置在哪里呢？谁到棋盘上来摆一摆？

（请学生到黑板上摆好“帅”“将”）

师：“帅”“将”只能这样摆吗？

生：是的，象棋的棋子摆法都是有规定的。

师：刚才这位同学把“帅”和“将”分别摆在了哪个位置？你能用语言描述一下吗？

生：“帅”摆在了第1 行第5个，“将”摆在了第10 行第5 个。

生：“帅”摆在了第10 行第5个，“将”摆在了第1 行第5 个。

师：刚才他们在说“帅”“将”位置的时候，都用到了“行”和“列”。两个棋子的位置没有变，为什么两位同学的描述会不一样呢？

生：他们两个人在数行的时候方向不一样。

师：数学是一种规则下的游戏，在描述位置的时候，我们都是从左往右数、从下往上数。根据这个规则，“帅”的位置就是第5 列第1 行；“将”的位置就是第5 列第10 行。

师：“将”和“帅”除了可以用“列”“行”来确定棋子的位置，还有一种方式也可以确定棋子的位置，那就是数对。（板书：用数对确定位置）

●教学片断二：

师：你听说过“数对”吗？关于“数对”，你有哪些猜想呢？

生：数对是不是一对对的数呢？

生：数对有什么用呢？

生：数对怎么表示呢？

生：数对跟行和列有关系吗？

生：数对是不是两个数字呢？

……

师：如果“帅”“将”的位置用数对来表示的话，你觉得最有可能用到哪些数？

生：我觉得会用到5 和10 这两个数字。

生：我觉得会用到5 和1 这两个数字。

（出示：“将”和“帅”的数对）

师：数对是由两个数组成的，如果要用数对来表示“帅”的位置，就是（5，1），“将”的位置用数对表示为（5，10）。

师：用数对来记录棋子的位置和用“列”“行”记录棋子的位置，它们之间有联系吗？

……

●教学片断三：

师：红方和黑方各有两个“马”，在棋盘中，这四个“马”该摆在哪个位置呢？请根据“马”的数对，找到马的位置。

［课件出示“马”数对：（2，1）、（2，10）、（8，1）（8，10）］

要求：

1.说一说数对（2，1）（2，10）是什么意思。

2.请学生上台摆一摆。

3.摆完后，让其他学生说说他摆对了吗？你是怎么确定的？

4.观察“马”的位置，结合其数对，说说你发现了什么？

5.在棋盘上，马可以怎么走？（请会下象棋的学生到棋盘上来走一走，让学生说说“马”每走一次后的位置，怎么用数对来表示）

……

师：接下来，我将剩余的棋子全部摆好。

（课件演示其他棋子的位置）

师：现在所有棋子的位置摆好了，请你们仔细观察，这些棋子中，哪些位置的棋子，它们的数对中会有相同的数字呢？请你和同桌一起找一找，写一写。

（学生汇报，交流）

师：你找到规律了吗？

师：你还有其他发现吗？

●教学片断四：

师：在棋盘上，棋子的位置可以用数对来表示。仔细观察，我们教室里有可以用数对来确定位置的情况吗？（我们的座位）

师：如果前门表示开始的话，第一组就是第一列，第二组就是第二列……那么第一排就是第一行，第二排就是第二行……如果把教室的座位放到坐标图里，就是这个样子的。（课件演示）

1.用字母表示出第3 列的数对。

师：哪个同学的位置是数对（3，3）呢？请你和同学们打个招呼吧！大家能写出他前后左右的四个同学所在位置的数对吗？请你试一试吧。

汇报时，根据位置是（3，3）的同学，说出左右同学位置的数对分别是：左（4，3），右（2，3）。当回到坐标图中，这个同学的位置变成了一个点时，左右的点的位置是：左（2，3），右（4，3）。

［课件演示数对（3，3）的前后左右的位置］

师：数对（3，3）前后的数对是（3，2），（3，4）。如果用一个数对来表示这一组任意一个同学的位置，你有办法吗？

［板书：（3，A）］

师：谁明白这个A 的意思？

师：这个A 表示的是像1、2、3、4……这样的数。

2.用字母表示出第3 行的数对。

师：想想看，用哪一个数对可以表示这一行的任意一个同学的位置？

［板书：（B，3）］

3.用字母表示出两个数字是一样的数对。

师：［板书数对（a，a）］想想看，这样的一个数对，表示的是什么位置的同学？

［（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）……］

师：当我们把这些点连起来，就成了一条直线，这个数对可以表示出这条直线上任意一个点的位置。

师：数对（a，a）可以表示这条直线上的任意一个点还是只能表示这几个点？

4.感受反方向。

师：（出示课件）我们刚才是从0 开始往右边数列数、往上数行数，用数对确定位置，有时候根据需要，还可以从0 往它相反的方向用数对来确定位置，这到初中的时候我们会进一步学习和研究。

●教学片断五：

师：数学源于生活。那数对是起源于什么呢？我们一起来了解有关它的故事吧！

师：关于数对，没想到还有这么美丽的故事。接下来是智力大挑战，你们敢不敢试一试？（略）