基于坐标变换法的3关节机械臂运动学研究

沈浩宇， 江先志

(浙江理工大学 机械与自动控制学院， 浙江 杭州 310000)

在21世纪，机器人技术取得了巨大发展，机器人的应用遍及工业、农业和医疗等诸多领域。随着行业间的深度融合，机器人应用范围将不断得到拓展[1-2]。对机器人运动学分析时，首先要建立机器人坐标系，最为常用的方法之一是1965年Hartenberg等在文献[3]提到的D-H参数法。D-H参数法严格定义了每个坐标系的建立规则[4]，存在观察抽象、坐标系转换不灵活、参数容易混乱以及理论模型与实体模型出入大等缺点；另外对于2个相邻的平行关节，传统D-H参数法得到的齐次变换矩阵是一个奇异矩阵，无法对这部分关节进行运动学分析[5]。串联机械臂逆运动学比较复杂，原因是求解已知末端位姿的机械臂的关节角时，存在无解或者多解现象。机械臂运动只能有一组解，若在解的选择时出现错误，机械臂便会出现飞车现象[6-7]。

课题组以3关节机械臂为研究对象，对上述问题进行探索、优化和求解，并进行了验证。

1 基于坐标变换法的运动学分析

机器人运动学研究的是机器人的运动特性，可分为正运动学和逆运动学。正运动学方程描述的是机器人末端执行器的位姿与机器人基座之间的运动关系；逆运动学方程是正运动学的逆过程，是在已知末端位姿矩阵的条件下求解满足条件的关节角。逆运动学求解是对机器人进行轨迹控制的基础，是机器人控制领域特别重要的问题。图1体现了机械臂运动学在整个机械臂力位控制系统中的作用[8]。……