C-Vine Copula在不平衡数据上的应用

关红钧,王 蕾

(1.沈阳大学 师范学院,辽宁 沈阳 110044;2.沈阳师范大学 数学与系统科学学院,辽宁 沈阳 110034)

分类问题是机器学习的主要任务之一,医疗诊断、用户检测、遥感图像分类和垃圾分类等都会用到分类算法[1-4].针对分类问题,已有很多学者提出多种经典算法,例如朴素贝叶斯和支持向量机等.高速发展的科技使获取数据的方式越来越简单,然而现实数据集的各类样本通常是不平衡的,总会有某一类明显多于其他类,形成不平衡数据集.传统分类算法默认各类别样本分布相对平衡,应用在不平衡数据上分类结果是偏的,影响后续分析决策.因此如何提高不平衡数据的分类精度已成为热点问题.

copula理论是Sklar[5]最先提出的,连接边缘分布和多元联合分布的函数就是copula函数.此后Joe[6]和Nelsen[7]进一步拓展完善copula理论,总结并介绍了常用copula族函数及其性质.Embrechts等[8]首次将copula理论应用到金融领域上.Bedford等[9-10]引入“Vine ”结构,建立R-Vine copula模型来应对多维数据带来的维数灾难.Aas等[11]提出了2种特殊Vine结构,即C-Vine(canonical Vine)和D-Vine(drawable Vine).Maugis等[12]阐述了Vine 结构的性质,研究了pair copula的选择方法和Vine 结构的算法.由于C-Vine和D-Vine 结构相对简单,且能够描述多维变量的相关结构,被广泛应用在金融问题的研究中.Dißmann[13]利用赤池信息量准则(AIC)确定R-Vine结果中的copula函数,以研究金融数据间的相关结构.Brechmann等[14]提出截断与简化高维Vine copula模型,并应用在财务数据中,结果证明该方法能够描述高维数据的重要相关结构.

为提高不平衡数据分类精度,本文提出了一种基于C-Vine copula的虚拟……