核供热堆从次临界至临界状态的自动控制设计

康菲 陈树明 刘勇

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098x.2104-5640-2604

摘  要：随着核能供暖技术的发展，核供热堆需要更高效经济的运行方式。为降低供热成本，满足季节运行需求，实现“无人值守”，实现启动并稳定运行的自动控制系统对供热堆而言是十分迫切的需要。本课题基于MATLAB/Simulink软件对200MW低温供热堆的启堆过程进行模拟和计算分析，针对供热堆从次临界到临界的过程做了初步设计的自动启动控制方案。仿真结果表明，该自动控制方案能基本满足低温供热堆安全启动的要求。

关键词：核供热堆  自动启动  自动控制  Simulink仿真

中图分类号：TL361                          文献标识码：A文章编号：1674-098X（2021）05（a）-0077-06

Design of Automatic Start-up Control Scheme for Low-

Temperature Heating Reactor from Subcritical

to Critical Process

KANG Fei  CHEN Shuming*  LIU Yong

（China Institute of Atomic Energy， Beijing， 102413  China）

Abstract： With the development of nuclear heating technology， nuclear heating reactor needs a more efficient and economical operation mode. In order to reduce the heating cost， meet the seasonal operation demand and realize "unattended"， it is very urgent for the heating reactor to realize the automatic control system with start-up and stable operation. This paper simulates and calculates the start-up process of 200MW low-temperature heating reactor based on MATLAB/Simulink software， and makes a preliminary design of automatic start-up control scheme for the process from subcritical to critical. The simulation results show that the automatic control scheme can basically meet the requirements of safe start-up of low temperature heating reactor.

Key Words： Low-temperature heating reactor; Automatic control; Automatic start-up; Simulink simulation

目前低溫供热堆是用于解决我国北方供暖问题，减少烧煤造成的环境污染的一种新途径。核能供暖就是以核反应堆替代燃煤锅炉或燃气锅炉，是以输出热能为主的核能系统。目前已在多个国家具体应用，其可靠性与安全性都得到了验证。中国原子能科学研究院设计的200MW低温供热堆为低压池式堆型，其主要设计的特点是不将堆芯置于密闭的压力容器内，而是将堆芯放在一个常压水池的深处，利用水层的静压力提高堆芯出口水温，以满足供热的温度要求。

由于反应堆启动过程中涉及大量的开关、监控各设备环节的操作，并且需要考虑各系统运行的适当配合，对操作人员的要求很高，负担很大，且人为误操作也是造成反应堆事故的一大原因，因此，提高反应堆的自动化水平，能减少操作人员的负担，降低安全事故发生概率，保证反应堆安全运行。另一方面，由于供热属于特殊的季节需求，如果派人长期驻守值班，维护稳定运行，需要大量的人力资源，会大大增加供热成本。而且供热运行周期不超过半年时间，运行人员工作负荷年度变化很大，也难以维持运行队伍稳定性，不利于供热堆运行安全。当前，我国已初步利用自动化调控的配备装置将一些传统意义上的换热站经过改造、升级，采用无人值守，供热反应堆的设计也应尽量达到“无人值守”的要求。因此，实现启动并稳定运行的自动控制系统对供热堆而言是十分迫切的需求。

自动启堆，即将原本手动控制的启堆过程，通过预先设置的程序自动控制启停相关设备和提升控制棒的运动引入反应性，使反应堆从冷停堆状态启动至临界状态，并自动提升反应堆功率至满功率运行。这一过程需要复杂的运算、监测和判断，要求各系统密切配合，且需运用适合的控制方法进行控制。本文通过MATLAB/Simulink软件搭建模型，采用Simulink软件求解常微分方程时，主要属于刚性问题，因此采用自适应步长的oed45求解器。Simulink的模块化编程方式，以及输出模块的清晰图像，对于分析计算具有十分清晰、高效的优点。

本文对供热反应堆的启堆过程进行了研究，采用程序控制方式为低温供热堆从次临界到临界的启堆过程设计了一套自动控制方案，并为后续低温供热堆的自动启堆过程提供了可供参考的技术方案。

1  建模建立

本文立足于200MW供热堆型，针对从次临界到临界的动态过程，搭建次临界堆芯模型、控制棒驱动机构模型、周期测量模型等主要模型。反应堆启动时，主要通过提升控制棒来引入反应性。由于达临界过程中堆芯温度等参数变化不大，为简化模型和计算，暂时不考虑温度负反馈效应[1]。

1.1 临界外推模型

反应堆启动的基本原理基于次临界公式，本文采用有源项的六组点堆动态方程来描述堆芯物理过程。对于运行在高功率的反应堆，源项对计算的反应性的影响可以忽略不计。当功率较低时，应考虑源项，否则次临界反应堆在恒定功率下的反应性将为0[2]。6组缓发中子动态方程为：

式中，N（t）为中子密度，单位1/m3;ρ（t）为反应性，单位Δk/k;为缓发中子有效份额;Λ为中子代时间，单位s;C（t）为缓发中子先驱核密度，单位1/m3;S为外加中子源，单位cm-3;λ为缓发中子先驱核的衰变常数，单位1/s。

由于中子源的存在，反应堆堆芯在达临界过程中，次临界堆芯的中子通量密度在空间中依然可以形成稳定分布[3]。在次临界状态下，有次临界公式：

其中1-keff表征反应堆的次临界度，N为中子计数率。当N→∞时，keff→1，反应堆即达临界。可以看出，中子计数率倒数1/N与keff成线性关系，在直角坐标系中通常呈一条直线。在达临界过程中，测得某两处反应性对应的计数率N1，N2，即可得出1/N与keff的函数图像，直线与横轴交点即为“外推临界点”，这个方法即为“外推临界法”[4]。

1.2 控制棒驱动机构模型

以中国原子能科学研究院设计的200MW低温供热堆为例，堆芯设有37组控制棒，控制棒行程为210cm，在冷停堆时控制棒位于堆芯低端，通过提升控制棒引入反应性来使反应堆启堆。为简化计算，本文用一组棒的理想化模型来验证启动试验。通常情况下采用多项式拟合控制棒反应性价值模型，控制棒的积分价值曲线如图1所示。

其中，为调节棒反应性（pcm）;l为调节棒在堆芯的高度（cm）;a0～a6为拟合多项式系数[5-6]。多项式拟合的控制棒积分价值曲线如图1所示。

根据算出的“外推临界点”换算反应性与棒位的对应关系[7]，通过计算得出外推临界棒位为32.5cm。

1.3 周期测量模型

反应堆倍增周期是一个重要参数，在反应堆手动启动过程中，操纵员通常通过检测倍增周期来了解反应堆的运行状态，进而做出控制响应。当引入一个反应性ρ，中子密度发生急剧变化，经过一段时间各项瞬变消失后，时间特性最终表现为

也可写成

其中，n（t）为t时刻的中子密度，T为计算得到的周期[8]。

中子密度按指数规律变化e倍所需的时间称为反应堆周期，记做T，所以有

有时为了方便起见，把堆内中子通量增长一倍所需的时间，称为“倍增周期”[9]，所以有

周期测量模型的搭建通常采用采点计数的方式，对多个采样点取对数并进行直线拟合计算，即对数计数率直线拟合法[8]。先假定以1s的中子注量率值（功率值）计算周期，取1s内20个功率值，假设为数组Z（20），则计算此1s末的周期T可先对Z取对数，对对数的拟合函数计算斜率值p，倍增周期则为：

2  控制方案设计

手动开堆过程大多是分阶段启动的过程，本文也采用分阶段控制引入反应性，通过程序控制方法使反应堆从次临界达到临界。当系统处于自动控制时，将点堆模型、功率测量装置、控制棒及其驱动机构、周期测量装置组成一个闭环系统[10]如图2。反应性引入的控制逻辑如流程图3所示，共分6个阶段来完成此过程。

反应堆从冷停堆开始，此时反应堆周期趋于无穷大。连续引入反应性至“外推临界点”的反应性的1/2[8]，暂停一段时间等待堆芯中子变化稳定后，继续引入反应性至达到“外推临界点”所需反应性的1/2，以此类推至第5次引入反應性后，暂停一段时间，继续引入反应性至反应性达到“外推临界点”，停止引入反应性后，倍增周期仍有一段时间将处于正值，随后继续逐渐增长至无穷大，即可判断反应堆已经从次临界达到临界状态。

需要说明的是，实际情况操作中反应性无法直接检测到，需要转化为核测量参数进行控制流程的设计。

3  启动过程仿真试验结果与分析

3.1 不分段自动启动过程

不采用分段自动控制的启动时，堆功率、倍增周期的变化如图4、图5所示。为便于观察参数变化，将倍增周期最大值设为1000s。

在启动试验中，设定控制棒提棒速度为0.04mm/s，临界棒位为32.5cm，即在8125s时停止引入反应性。可以看出，在接近临界状态时反应堆惯性很大，控制棒在8225s达到“外推临界点”后停止提棒，在停止引入反应性后倍增周期仍继续减小一段时间再增大至趋于无穷。通常为了反应堆安全运行，需要使倍增周期不小于30s，此启动过程中会出现倍增周期最小约为28.06s，小于安全限值，不利于反应堆稳定。

3.2 分段自动启动过程

图6、图7为程序控制下反应堆从次临界到临界的分阶段自动启动过程堆功率及倍增周期变化。

从图中可以看出，在分阶段的程序控制下，达临界的启动过程更加迟缓。通过5个台阶上升后到达“外推临界点”，临界状态的功率值不变，所需时间变长，在每个阶段的暂停提棒时间都是固定的1000s，可以看出越接近临界状态，倍增周期越小，停止引入反应性后反应堆惯性越大，倍增周期增大到无穷大所需时间越长。此过程中控制棒在13125s达到“临界外推点”停止提棒，此后倍增周期继续减小至约33.01s，大于安全限值，比不分段的达临界过程更加安全。

由此可见，以此方案自动运行的反应堆能平稳安全地从次临界提升至临界状态。证明该控制方案安全有效。

4  结语

反应堆的启堆过程通过分阶段启动能实现安全可靠的运行，本文针对200MW低温供热堆，为启堆运行提供了一种自动控制方案，该方案采用程序控制实现分阶段启堆的目的，使反应堆自动从次临界启动到临界状态。本文提出的控制方案经仿真模型驗证，在反应堆要求的安全限值范围内，为反应堆的自动开堆提供了一种思路。

参考文献

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