一种优化扩频通信系统帧同步性能的算法

陈纪平 蔡刚 黄志洪

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098x.2104-5640-4826

摘  要：本文针对扩频通信系统在低信噪比条件下帧同步成功率低的问题，提出了一种基于相关运算极值的软相关判决算法。利用帧头的固定随机序列的特性，与接收信息进行相关累加，选取累加结果最大的位置为帧头，该方法可以提升低信噪比条件下的同步成功率。利用Matlab软件搭建了面向直接序列扩展频谱系统的仿真验证平台，在发射端模拟了信号的扩频与调制功能，在接收端实现了捕获、跟踪以及帧同步过程，模拟了不同信噪比对同步成功率的影响。仿真结果表明，對比判决成功率为85%的两种不同判决方式，传统硬判决所需的信噪比为-33dB以上，软判决方式所需信噪比为-39dB以上，性能优化了6dB，当利用连续的软相关算法进行判决时，所需信噪比为-41dB以上，性能优化再次提升2dB。同时在低信噪比-35dB到-40dB时，判决成功率能够提升70%。

关键词：无线通信  直接扩频  帧同步  Matlab仿真

中图分类号：TN914.41                     文献标识码：A文章编号：1674-098X（2021）05（a）-0165-08

An Algorithm for Optimizing Frame Synchronization Performance of Spread Spectrum Communication System

CHEN Jiping  CAI Gang  HUANG Zhihong

（1.Aerospace Information Research Institute， Chinese Academy of Sciences， Beijing， 100086  China）

Abstract： Aiming at the problem of low frame synchronization success rate in spread spectrum communication system under the condition of low signal-to-noise ratio， this paper proposes a soft correlation decision algorithm based on the extreme value of correlation operation. Utilizing the characteristics of the fixed random sequence of the frame header， the relevant accumulation is carried out with the received information， and the position with the largest accumulation result is selected as the frame header. This method can improve the synchronization success rate under the condition of low signal-to-noise ratio. A simulation verification platform for direct sequence spread spectrum system was built using Matlab software. The signal's spread spectrum and modulation functions are simulated at the transmitting end， and the acquisition， tracking and frame synchronization processes are realized at the receiving end， and the synchronization success rate under different signal-to-noise ratios is simulated. The simulation results show that comparing two different decision methods with a decision success rate of 85%， the traditional hard decision requires a signal-to-noise ratio of -33dB or more， and the soft decision method requires a signal-to-noise ratio of -39dB or more. The performance is optimized by 6dB. When making decisions using continuous soft correlation algorithms， the required signal-to-noise ratio is above -41dB， and the performance optimization is increased by 2dB again. At the same time， when the signal-to-noise ratio is -35dB to -40dB， the decision success rate can be increased by 70%.

Key Words： Wireless communication; Direct spread spectrum; Frame synchronization; Matlab simulation

目前，随着科技的不断发展，无线通信技术在日常生活中扮演着越来越重要的角色。扩频通信全称扩展频谱通信（Spread Spectrum Communication），是指利用高频率的PN码（Pseudo-Noise Code）通过特定的扩频调制技术将待传输信息的频谱进行扩展，将其调整成为宽频带信号送入信道中传输，接收时再利用相应的技术手段再将其解调、解扩，从而获取原始的传输信息的通信系统。扩频通信与光纤通信、卫星通信一同被誉为进入信息时代的三大高技术通信传输方式。

在扩频通信系统中，发射端利用某种调制方式将原始信号的带宽进行扩展，得到了扩频之后的信号。虽然增加了带宽，但是提高了抗干扰性和隐蔽性。在接收端，将已经扩频之后的信号进行处理，包括解扩 、同步等步骤后，可以得到原本的信号。

目前对扩频通信的研究已愈发成熟，国内外众多学者在扩频通信的理论研究及工程实现上获得了众多研究成果。现在的研究重心逐步转移到捕获同步阶段，也提出了针对捕获同步的改进相关算法，例如在高多普勒基于部分匹配滤波的PMF-FFT算法，获得了理论上的性能优化。但是在之后的帧同步阶段的处理较为传统，一般采取直方图法，直方图法实现起来较为方便，但是在低信噪比下判决成功率低。本文利用了帧同步过程中信号的软信息，提出了一种应用于扩频通信的软相关帧同步算法，有效利用了帧头的固定随机序列的特性，改善了低信噪比下帧同步的判决过程，得到了帧同步性能的提高。

1  扩频通信原理及应用

香农公式指出：

其中，C为信道容量或者稱为信道最大传输速度;B为信道带宽;S为平均信号功率;N为平均噪声干扰功率;S/N即为信噪比。香农公式表现了信道容量、信道带宽、信噪比之间的关系。从香农公式可以看出，在信道容量C保持不变时，在信噪比（S/N）较小的情况下，可以增加信道带宽。

原始信号的带宽增加后，信号的能量大大地分散于整个宽频信号中;而在接收端解扩时由于扩频码的自相关以及伪随机特性，在原始信号进行重新聚集时，所伴随的噪声干扰信号随之被扩频调制，相当于将噪声信号的频谱进行了展宽，在后续的滤波处理中大大减小了噪声干扰信号的能量，从而可以显著提高信噪比。扩频系统调制过程中频谱变化如图1所示，其中接收机解扩后再经过滤波的信号频谱变化如图2所示。

基于扩频通信系统的原理，我们可以知道实现扩频通信系统的核心有两部分：一是在发射机部分如何扩展原信号的频谱;二是在接收端如何解调扩频之后的信号[1]。根据通信系统产生扩频信号的方式，扩频通信系统又可以分为直接序列扩展频谱系统、调频扩频通信系统、跳时扩频通信系统、线性脉冲调频系统、混合扩展频谱通信系统等。以上4种基本扩展频谱通信系统各有优劣，在面对复杂的使用场景时，使用单一的通信系统往往达不到系统需求，所以取长补短，将各种扩频通信的优势结合起来构成混合扩频通信系统，这样能够有效地提升通信质量。

扩频通信系统具有抗干扰能力强、对抗性能强、频谱利用率高、隐蔽性好和易于组网等一系列独特优点，在提出之后就得到了广泛关注，同时由于近年来集成电路和微处理技术的快速发展，使扩频通信技术在多场景下都得到了广泛的应用[2-3]。

无线局域网（Wireless Local Area Networks，WLAN）是一种微波扩频通信技术，利用了扩频通信技术，将有线与无线网络的优势很好地结合了起来。蓝牙传输技术利用了跳频通信技术，功耗低，抗干扰能力强，传输速度快，是扩频通信的又一应用。

2  发射机实现

2.1 发射机原理

发射机原理图见图3，经过信息预处理之后发出的信息为D（t），PN码产生器发出的伪随机码为C（t），将两者进行模2加，即可产生与PN码速率相同的扩频序列。再调制本地振荡器所产生的载波信号，这样就可以由发射机发射出去。

不考虑载波初始相位，发射机发射信号可以表示为：

2.2 伪随机序列及其产生

由直接扩频系统的原理可知，发送端的信息需要与扩频伪码进行处理，从而展宽频带。许多理论与研究表明，在信息的通信过程中，当信号之间的差别很大的时候，任意的两个信号才不容易混淆，即信号之间不容易发生干扰或误判。伪随机序列是具有高斯白噪声性质的一种序列，十分适合于通信系统，且可以在发射机与接收机两端十分方便地进行伪随机序列的复制与生成。因此在实际的通信工程中，采用与高斯白噪声信号特性非常相似的伪随机序列作为扩频伪码序列[4]。

伪随机序列拥有以下几种特质：

（1）平衡性：在码序列中，不论分布情况，“0”“1”的总个数应是均匀的、平衡的。即两者的数目之差最多为1。

（2）相关性：伪随机序列的自相关函数具有双值特性。

（3）游程特性：在码序列中，长度为n的游程总数占游程总数的1/2n。

满足伪随机序列性质的序列有多种，直扩系统中大多采用m序列。m序列为线性序列，可根据特征多项式产生。

2.3 扩频调制信号

本文对直接序列扩展频谱进行研究，完成了发射机每个模块的Matlab的仿真实现，系统的仿真参数如表1所示，仿真结果表明系统可以正常工作。

调制方式采用传统的PSK调制。经过产生伪随机码、伪随机码与原始信号扩频、载波调制这些过程后，即可产生扩频调制信号。图4为在MATLAB中进行仿真实现，其中图4（a）、图4（c）、图4（e）为时域信号，图4（b）、图4（d）、图4（f）为对应的频域信号，可以看出原始数据的频谱较窄，经过扩频码扩频后频谱被展宽。

3  接收机实现

3.1 接收机原理

接收机的在接收到传输信号后，需要对接收到的信号进行处理，处理流程图5所示。

接收端信号可以表示为：

接收端收到信号后进行解扩和解调，可以获得原始信号D（t）。

3.2 伪码同步

在直扩序列通信系统中，同步技术是核心环节。除了载波同步、位同步以及帧同步外，还有非常重要的伪码同步需要实现。只有完成了这些步骤，所建立的通信系统才能正常有效地工作。

伪码同步的目的在于使本地产生的PN碼频率、相位与接收到的PN码频率、相位一致。只有当频相一致后，系统才能正确地进行之后的解扩等步骤。

图6显示了伪码同步的两个步骤。

（1）由于初始阶段接收机对于发射机是否发射信号并不清楚，所以需要一个初步的寻找相位的过程。扩频码的自相关特性为此查找提供了良好的帮助，在一定的频率和相位范围内进行查找通信信号。一般称此过程为初始同步或粗同步，在粗同步的过程中不断调整本地伪码与接收到的信号之间的相位差，当两者之间的误差小于一定的值时，相关值较大，这样认为捕获成功。

（2）当完成捕获后，系统将进入跟踪状态。跟踪状态即在外界因素的影响下导致发射机与接收机的频率和相位发生了变化之后，系统能够及时地自我调整，使得本地的码频率相位仍然保持与接收信号相一致。

3.3 捕获

所有捕获的核心思想均为利用本地信号与接收信号进行相关运算，判断二者的相似性，并合理设置门限阈值，当判断到二者的相关程度大于所设置的门限值时，即认为捕获到有用信号，转入之后的跟踪态，若小于所设定的阈值，则认为捕获失败，继续进行捕获过程[5-9]。

经典的捕获方法分为时域以及频域两种。具体来说，一般以滑动相关捕获法、序贯估值捕获法、匹配滤波器捕获法为主[10]。

在高动态或低信噪比情况下，针对传统的伪码捕获方法，有时可能会出现捕获时间过长，硬件消耗多，偶然情况下甚至会出现捕获信号的失败的问题，这些问题严重影响到通信系统的通信质量。因此，基于信号的频域计算，人们提出了基于FFT的快速伪码捕获法[11-12]。在本次设计中，利用了FFT算法进行快速捕获。

进入捕获正式流程，由于数据已经按照需求进行处理，就可以直接进行匹配滤波操作，实际处理中，先存储一定长度的AD处理数据和本地码流数据，将其相干累加后，将其送入FFT处理。

在完成捕获累加和FFT后，需要对FFT结果进行判决以找出捕获到的相位结果。捕获的FFT包含频率信息和幅度信息，当信号和码相位对齐后，就能够出现对频率点上非常大的一个峰值，捕获的目的就是将这个峰值成功的找到，并提供给后续跟踪模块，以实现捕获跟踪的整个过程，进而实现信息的获取。

3.4 跟踪

当发射机与接收机的码相位差在1个PN码元内，即代表捕获的完成，此时系统将转入保持跟踪状态，也称为细同步状态。

工程中一般使用非相干方式进行跟踪锁定，常用的跟踪环路是延迟锁相环。延迟锁定技术同样利用了PN码序列的自相关特性，利用本地的PN码产生器产生不同相位的信号，再通过与接收信号对比不同的误差值，产生利用这种差值实现锁定跟踪，这和捕获也一样是利用了伪随机序列优良的自相关性[13]。

图7为跟踪电路的结构示意图。由上图可以看出，捕获到的信号将分别与超前半个码元周期、滞后半个码元周期的本地PN码序列进行相关运算。利用鉴相器，判断捕获的信号与目前的超前或滞后序列的相位差，从而控制本地PN码朝着对应的方向调整相位，使相位差在0附近进行波动。本文采用三阶锁相环进行跟踪。

利用发射机产生的扩频信号进行捕获与跟踪，在Matlab 下的仿真结果如图8所示。

由图8可知，在相关值高的位置处相位完成了对齐，从而实现了捕获与跟踪。

3.5 帧同步

在无线通信过程中，在接收到信号后，需要在信号中找到帧头，利用帧头所携带信息来完成帧内容的信息提取，在传统的判决方法中，发送一段接近随机的帧头序列，在接收端通过对帧头信息进行对比进行校验，当和已知帧头相同时，就认为是帧头信号。

传统的判决方法如下[14-15]：首先假定每600ms为一帧信号，选取N*600ms的信号，利用相关器连续判断每个ms的相关值，并将其判决为±1，一共有N*600个±1数据。在每一帧信号中，将上面得到的±1数据与帧头对比，从而判断帧头的位置，同时进行多次对比，将这N帧中出现次数最多的位置作为帧头处。

针对传统方案中存在低信噪比下误码过高、同步困难的问题，本文利用了一种软相关算法，其基本原理是利用已知帧头进行相关累加，选取一帧中累加结果最大的位置作为帧头。其核心思路是要将多个比特的信号软信息进行累加，例如，假定帧头为1010序列，那么在接收端接收到信号可能为[51，-18，18，-39]4个数据，采用传统算法后，变为[1，-1，1，-1]，能够与发射端帧头对应，但当信噪比低的时候，可能出现接收到信号为[22，-6，-2，-10]，有一个比特由于噪声影响，其符号极性进行了翻转，传统算法无法得到正确结果，而软相关方式是将两者进行相干累加，即进行如下计算：22×1+（-6）×（-1）+（-2）×1+（-10）×（-1）=36。

用这个数据结果去和其他情况的相关结果进行对比，找出最大值，在最大值的地方将其判决为帧头。以上思路能够有效利用帧头的固定随机序列的特性，提升低信噪比下同步性能。如图9所示。

设计新的判决方法如下：同样假定600ms为一帧信号，选取N*600ms的信号，利用相关器连续判断每个ms的相关值并用十进制数记录下来。在每一帧中将得到的所有数据与帧头进行相关运算，记录最大值位置并将其作为帧头。

对上述过程进行仿真，在不同的载噪比下，分别进行多次仿真，检测两种不同判决方式的检测差别。

图10为在-30dB载噪比下，对I支路进行软判决结果，可以看出，在此条件下，有明显的尖峰能够得到帧同步结果，周期性尖峰代表了多帧下帧同步位置是正确的。

如图11所示，从仿真结果可以看出，在大于-38dB载噪比时，利用软相关进行判决，判决成功率超过90%，相比于硬判决帧同步，在-40dB时成功率高出70%，-38dB下成功率高出90%，在-37dB以上，软判决帧同步能够达到接近100%的成功率，软判决帧同步相比于硬判决有明显的性能提升。

同时，在比-40dB更低的信噪比下，软相关同比由于采用选取最大相关峰作为同步位置，在噪声太大的情况下，可能会被噪声影响，从而在错误的位置找到最大值。为解决此问题，采用了连续检验软判决方案，进行连续3次判决，其中两次的位置周期性重复位置时，判定为帧同步位置。这种方法通过多次判决提高了判决准确度，降低了错误判决概率，从图12可以看出，采用多次判决的方式能最大得到约2dB的性能优化效果。

综合分析，采用软判决的帧同步算法能够在低信噪比-35dB到-40dB时带来不小于70%概率的判决性能提升，采用连续判决方式还能够将误判决概率性能改善2dB左右。

4  结语

随着目前通信技术的飞速发展，扩频通信系统由于其优越性能，得到了广泛的应用。本文对直接扩频通信系统的每个模块均进行了理论分析与Matlab仿真，最后实现了直接扩频通信系统。同时针对帧同步在低信噪比时同步成功率低的问题，进行了算法的优化设计，提取信号的软信息进行判决，相比于传统的判决方式提高了判决的准确度。对比判决成功率为85%的两种不同判决方式，硬判决所需的信噪比为-33dB以上，本文判决方式所需信噪比为-39dB以上，性能优化为6dB，在低信噪比-35dB到-40dB时，判决成功率能够提升70%。在连续判决时，所需信噪比能继续降低2dB。本设计灵活性强，开发周期短，具有良好的应用前景。

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