用于Nested阵列的多测量矢量DOA估计算法

王 璐，陶海红，李 靖，裴 悦，智开宇

(1.西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室，陕西 西安 710071；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

0 引言

波达方向 (Direction of Arrival，DOA) 估计是阵列信号处理领域的热门方向之一[1]，其基本问题是确定同时处在空间某一区域内多个感兴趣的信号到达阵列参考阵元的方向角[2]。对于传统均匀排布的阵元，采用子空间类[3]算法测向其自由度(Degree of Freedom，DOF)是有限的。对于阵元个数为N的均匀线性阵列(Uniform Linear Arrays，ULAs)，用传统的子空间类算法测向其DOF为N-1，即DOF受到阵列孔径的限制[4]。针对此情况，文献[5]提出嵌套阵列，即Nested阵列，大大增加了自由度。

由于压缩感知[6-7]技术可以突破Nyquist采样定理的限制，仅通过少量快拍便可恢复出原始信号[8]，将压缩感知技术引入DOA估计是大势所趋[9-13]。文献[14]提出正交匹配追踪算法，文献[15]提出基于奇异值分解的1范数重构(1Reconstruction after Singular Value Decomposition，L1-SVD)算法等。但是，匹配追踪类算法的超分辨能力稍弱，1范数的稀疏约束能力大于MP算法，且基于1范数类方法在低信噪比、小快拍的现代复杂电磁信号环境中也能适应。

Nested阵列利用Khatri-Rao积操作[4]将协方差矩阵向量化后,可认为是单测量矢量(Single Measurement Vector，SMV)模型，传统追踪算法和正交匹配追踪算法在该SMV模型下估计多个信源精度不高，由此本文在空间平滑算法[16]的基础上提出了一种用于Nested阵列的多测量矢量(Multiple Measurement Vector，MMV)DOA估计算法，将SMV模型转为MMV模型并采用L1-SVD算法完成DOA估计，最后实验仿真分析比较3种算法在信源数多于物理阵元个数的情况下的测向性能。首……