一种组稀疏高阶变分的图像复原模型

王 鸿，陈明举，熊兴中，张劲松，杨志文

(1.四川轻化工大学 人工智能四川省重点实验室，四川 宜宾 644000;2.四川轻化工大学 自动化与信息工程学院，四川 宜宾 644000)

0 引言

从退化图像中复原出真实的图像是一个不可逆的病态问题，基于图像梯度正则化的变分技术能在实现图像复原的同时增强图像的细节信息，获得较好的图像复原性能[1-2]。然而，在图像的平滑区域，变分技术会误将噪声当作图像的细节进行增强，从而产生阶梯现象[3]，其图像复原性能有限。为了有效消除变分模型的阶梯现象，一些学者利用高阶梯度能有效区分噪声强度的特点，将图像的高阶梯度作为变分模型的正则化项，提出了一些高阶变分图像复原模型，例如拉普拉斯高阶变分模型[4]、基于四阶梯度的变分模型[5]以及增强高阶非凸全变分模型[6]等。高阶变分模型在增强图像边界的同时，有效减弱阶梯现象，但高阶梯度忽略了图像弱纹理与细节信息，造成图像部分细节信息的模糊[7]。为有效利用低阶变分与高阶变分的优点，一些学者建立低阶梯度与高阶梯度相结合的正则化变分模型[8-9]，通过调节低阶梯度与高阶梯度权重，有效地实现图像边界与细节信息的增强，但该变分模型仍然基于图像的梯度信息，不可避免地在图像平滑区域产生阶梯现象[10]，图像复原性能有限。

另一方面，一些学者将稀疏技术引入到变分模型，对变分模型的正则化项加以稀疏限制，利用图像的稀……