基于CITAF-HAF的立方调频信号参数估计

孟 娜，李艳艳，汪 霖

西北大学 信息科学与技术学院，西安710127

多项式信号在雷达、声呐和通信等诸多领域中有着非常重要的应用，因此近数十年以来研究人员对多项式信号的参数估计方法展开了广泛的研究，出现了多种针对立方调频信号的参数估计算法[1-7]。最大似然参数估计方法[8]可以获得良好的抗噪声性能，但该方法需要进行四维的参数搜索过程，其计算量非常大。

高阶模糊函数（High order Ambiguity Function，HAF）[9]和积分型高阶模糊函数（Product HAF，PHAF）[10]通过相位微分降低相位的阶数，再利用傅里叶变换（Fourier Transform，FT）得到立方调频信号的三次调频率。与最大似然方法相比，HAF和PHAF虽然可以显著降低计算复杂度，但因为使用了两次相位微分，其抗噪声性能损失较大。

为改善抗噪声性能，文献[11]使用HAF和立方相位函数（Cubic Phase Function，CPF）相结合的方法（CPFHAF），通过一次相位微分将立方相位信号降阶为二次调频信号，然后再利用CPF[12-13]得到参数的估计值。CPF-HAF与HAF相比，由于降低了相位微分的次数，其抗噪声性能得到了改善。然而，由于CPF-HAF只对回波信号进行了一维的相参积累，因此其抗噪声性能比较低。高分辨率时频分布表示法[14]，相参积累CPF（Coherently Integrated CPF，CICPF）[15]和相参积累归一化CPF（Coherently Integrated Generalized CPF，CIGCPF）[16]作为CPF的扩展，同样只对信号能量进行了一维能量积累，因此抗噪声性能依然不高。类最大似然估计方法（Quasi-Maximum Likelihood，QML）[17-18]对抗噪声性能有一些改善，但计算复杂度较大。

与上述方法相比，调频率-二次调频率分布（Chirp Rate Quadratic Chirp Rate Distribution，CRQCRD）[19]可以利用非均匀快速傅里叶变换（Non-Uniform Fast Fourier Transform，NUFFT）和FFT操作快速实现回波信号能量的二维相参积累，因此抗噪声性能有所提高，且计算量较低。……