声波导中空间类自弯曲波束构建研究

郭威， 杨德森1,2,

(1.哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室， 黑龙江 哈尔滨 150001； 2.海洋信息获取与安全工业和信息化部重点实验室 (哈尔滨工程大学)， 黑龙江 哈尔滨 150001； 3.哈尔滨工程大学 水声工程学院， 黑龙江 哈尔滨 150001)

近几十年来，自弯曲波束在波动物理学领域受到了学者们的广泛关注。Berry等[1]推得艾里波束为无势场自由粒子满足薛定谔方程的解析解，并且发现艾里波束在传播时具有自发弯曲或横截方向自加速的特性，其主峰弯曲轨迹为抛物线。由于无势场自由粒子满足的薛定谔方程与近轴近似下的亥姆霍兹方程(抛物方程)具有相同的形式，艾里波束在经典物理学中同样存在。但是由于艾里波束为能量无穷波束，不具备物理可实现性，故难以构建并观测。Siviloglou等[2-3]推导了有限能量艾里光束表达式并通过实验观察到了空间自弯曲传播现象。有限能量艾里波束仍受到近轴条件的约束，限制了其进一步发展。为了克服近轴条件的限制，学者们从无近似的亥姆霍兹方程入手，利用亥姆霍兹方程在不同坐标系下的表现形式，理论推导并获得了Bessel波束[4-5]、Weber波束[6-7]和Mathieu波束[8]。这些波束均为亥姆霍兹方程的解析解，并且在传播时具有空间自弯曲特性，对应主峰轨迹分别为圆、抛物线和椭圆。Greenfield等[9]进一步理论研究了空间任意凸轨迹自弯曲波束。此外，自弯曲波束还被发现具有另一个至关重要的特性——自愈性[10]，即便主峰被吸收或截断，上述自弯曲波束仍会在几个波长后重构主峰。……