粒子加速器电源PID控制方式的改进型研究与应用

卢军祥 ，马保慧 ，柳恒敏 ，陈改霞 ，蔺满强

（1.天水电气传动研究所集团有限公司，甘肃 天水 741020；2.大型电气传动系统与装备技术国家重点实验室，甘肃 天水 741020）

PID控制是将给定量与反馈量相减形成偏差信号e（t），通过对偏差信号e（t）进行比例P（proportional）、积分(Integral）、微分D(Derivative)运算后形成的一种控制规律。达到“利用偏差，消除偏差”的目的。粒子加速器电源控制器在原有传统PID控制方法的基础上，将传统PID控制方法中的微分项进行改进，形成三个微分项系数kd1、kd2、kd3，通过对微分项系数kd1、kd2、kd3参数调整选择调节器为PI调节器或PID调节器，同时，在PID调节器中引入一阶惯性环节，形成不完全微分PID算法，引入惯性系数kt1和kt2，通过对惯性系数kt1和kt2的参数调整来实现粒子加速器电源调节器算法为普通PID算法或不完全微分PID算法。

1 PID控制方式在粒子加速器电源模拟调节器中的研究与应用

首先，我们对模拟PID调节器进行计算与分析，粒子加速器电源模拟PID调节器如图1所示：

图1 模拟PID调节器

1.1 模拟PID调节器微分方程与传递函数计算与分析

（1）设电容C0上的电压为UCO，电流为iC0,则电容C0上的电压与电流关系为：

将上式进行拉普拉斯变换为：

（2）R0与C0并联部分的阻抗为：

（3）运放反馈环节电压与电流关系为：

（4）运放深度负反馈，则运放输入端内阻无穷大，输入电流近似为0，即“虚短”。

则电流i0＝if

结合式（6）与式（7）得：

系统传递函数为输出量与输入量的比值，即

将式（8）写成传递函数的形式为：

将上式分子分母同乘以R1得:

将式（11）的分母项单独提取出来进行变换，式（11）分母项为