浅析电磁感应中的变加速直线运动

郑浩宇

摘要：导体棒切割磁感线问题中往往涉及变加速直线运动。但高中阶段学生由于数学知识的限制，导致学生对这一类运动模型理解不到位。本文将从实际例题出发结合微元法和高等数学知识浅析其中合外力、加速度、位移、速度和时间等物理量之间的依赖关系，拓展解题视野。

关键词：电磁感应;变加速运动;微元法;微积分

电磁感应中导体棒切割磁感线做变加速直线运动是高中电磁学板块的难点。此类题目综合性强，涉及知识面广，难度往往也较大，能很好考察学生的思维能力，因此广受命题者的青睐。高中阶段解决此类问题通常用的是能量观点，但实际上可能由于命题者的疏忽，题目中给定的数据与事实不符，导致物理量之间的关系出现彼此不匹配的情况，容易对学生造成误导。那么能不能从变加速直线运动本身出发找出各个运动学的物理量之间的真实对应关系？下面通过两个基本模型进行探讨。

一、例1：如图1所示，水平平行放置两根足够长的光滑金属导轨，导轨间距为L，导轨左端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m的金属棒垂直于导轨横跨于两根导轨之上，空间存在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，整个回路除了电阻R之外其余电阻忽略不计。现在金属棒以初速度水平向右运动。求整个过程中：

（1）金属棒运动过的位移;

（2）流过电阻R的电荷量;

（3）金属棒的运动时间;

（4）感應电流的有效值。

分析解答：（1）金……