一类考虑移动存储介质的时滞SIRS网络病毒传播模型Hopf分岔研究

张子振，邹俊宸

(安徽财经大学管理科学与工程学院，安徽蚌埠 233030)

先进的网络技术实现了世界各地分散资源的整合，使得人们能够通过网络及时共享和访问有价值的资源[1].近年来，迅速普及的社交网络和电子商务网站，给我们的日常生活和工作带来了许多便利.与此同时，计算机网络病毒的威胁日益严重，它们不仅试图破坏或删除计算机设备上的数据，甚至会攻击网络服务器，窃取个人与企业的敏感信息，导致难以估计的经济损失[2].近年来，基于系统动力学原理构建网络病毒传播模型，是研究网络病毒传播规律的一种重要途径，并且已经取得了不少研究成果.Zhu 等[3]研究了一类具有反馈控制的时滞反应扩散SIRS（Susceptible Infectious Recovered Susceptible）网络病毒传播模型的Hopf 分岔，Keshri 等[4-5]研究了两类不同形式的SEIR（Susceptible Exposed Infectious Recovered）模型的稳定性.Upadhyay 等[6]提出了一类具有免疫策略的SIV（Susceptible Infectious Vaccinated）无线传感网络蠕虫传播模型，并研究了模型的全局稳定性和Hopf 分岔.Xiao 等[7]提出了一类具有隔离策略的SEIQR（Susceptible Exposed Infectious Quarantined Recovered）移动网络蠕虫传播模型，并研究了模型的局部和全局稳定性.

以上研究均未考虑移动存储介质对网络病毒传播的影响.随着网络通信技术快速发展，我们的日常生活和工作，都离不开计算机网络的支持，同时也离不开诸如U 盘和移动硬盘等移动存储介质的支持.因此，移动存储介质的使用，在一定程度上也会影响网络病毒的传播.基于此，Gan 等[8]提出了下列考虑移动存储介质影响的SIRS 网络病毒传播模型：

其中，S(t)、I(t)和R(t)分别表示……