基于方向距离函数的网络交叉效率度量及其分解

涂 冲，林瑞跃

(温州大学数理学院，浙江温州 325035)

数据包络分析（Data Envelopment Analysis,DEA）是美国著名运筹学家Charnes 等[1]提出的，用于评价具有多个投入和多个产出的决策单元（Decision Making Unit,DMU）相对效率的数学规划方法[2].该方法发展至今，已经被广泛运用到多种行业和部门，相关理论和应用得到了极大发展[3-5].传统DEA 将被评估的DMUs 当作黑箱，不关心其运行情况，可能会产生误导决策者的结果[6].因此，Fare 等[7]提出了网络DEA 模型.网络DEA 将DMU 的生产过程打开，分成多个生产阶段，在评价总效率的同时还评价每个生产阶段的效率，这样就可以看出每个生产阶段对于总效率的影响程度.通过对每个生产阶段进行具体分析，就能为决策者找出效率低下的具体原因.现有的网络DEA 模型大多数都只采用自我评价而忽略了同行评价[8-9].为解决这一问题，Kao 等[10]提出了网络交叉效率评价模型，简称KL（Kao 和Liu）模型，用每个DMU 所采用的乘数计算其它DMU 的系统和阶段交叉效率.这样，每个DMU 不仅要自我评价，还要同行评价.每个DMU的系统交叉效率值和阶段交叉效率值都是自我评价和同行评价的加权平均.KL 模型是Kao 等[10]在固定规模收益（Constant Returns to Scalem,CRS）假设的基础上构建的投入导向型的CCR（Charnes Cooper Rhodes）模型.因此，只能在CRS 情况下评价投入端的系统效率和阶段效率.另外，他们的方法在串联结构下采用了乘积的形式分解系统效率，这使得串联结构下的效率分解无法拓展至VRS（Variable Returns to Scale）情况.

方向距离函数（Directional Distance Function,DDF）模型是对传统模型的一种改进[11-12].相较于传统模型，该模型可以通过研究者选……