借助函数思想 解答数学难题

戴涓涓

摘 要：在高中数学知识体系中蕴含着不少数学思想，主要包括知识性与思维性两大类，函数思想则属于知识性思想方法之一，即为以函数的观点分析和处理数学题目，让学生根据题意建立出函数模型，使其借助函数思想解答数学难题，由此提高他们的数学解题水平.

关键词：函数思想;数学难题;不等式;数列

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）10-0018-02

函数思想是解决数学问题的一种惯用思想方法，运用函数思想处理的题目往往有着共同属性，那就是定量和变量之間的联系.在高中数学解题教学中，函数思想占据着异常重要的地位，教师可根据题目实际情况指导学生灵活运用函数思想，使其将函数的性质与解题当作主要解题思路，把两种不相干的知识联系在一起，促使他们快速、正确的解答数学难题.

一、借助函数思想解答方程难题

高中生从小学时期就开始接触到方程求解类的题目，一开始难度一般，随着教育阶段的提升，解方程的难度系数越来越高，对他们的知识基础与思维方式也要求更高.在高中数学教学中，方程问题的困难程度与复杂性为学生带来一定的困扰，教师可指导他们借助函数思想解答方程难题，根据方程中的未知量和已知量建立函数关系，使其迅速理清解题思路.

例1 在求解方程lgx+x=2时，已知方程的一个解是x1 ，10x +x=2的解是x2 ，求解x1 +x2 的值.

解析

假如按照常规方程法需对两个式子分别解答，直接处理指数函……