电场中图象问题的求解方法

摘 要：带电粒子在电场中运动的图象问题是一类常考问题，解答这类问题让许多学生感到茫然不解，本文就如何有效地解答此类问题作些探讨.

关键词：电场;图象问题;斜率;面积;电场强度;电势差;电势;电势能

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）10-0079-05

带电粒子在电场中运动的图象问题是一类常见问题，此类问题涉及六种题型，即：（1）速度随时间变化的v-t图象;（2）电场强度随位置变化的E-x图象;（3）电势随位置变化的φ-x图象;（4）电势能随位置变化的Ep-x图象;（5）动能随位置变化的Ek-x圖象;（6）受到的力F随位置变化的F-x图象.解答此类问题，不仅要善于应用相应的电场知识和力学规律，更重要的是弄懂图象的物理意义，包括图线上的点、斜率和图线与坐标轴围成的面积.下面就此问题作些探讨.

一、涉及v-t图象的问题

当带电粒子在电场中运动时，如果仅考虑电场力的作用，而且已知v-t图象的情况下，我们可以利用图象中的图线斜率确定带电粒子的加速度，即斜率=ΔvΔt=a，这样，再通过牛顿第二定律可以确定带电粒子受到的电场力，由此出发可以确定电场强度、电场中各点电势的高低及带电粒子电势能的变化.

例1 两个等量同种电荷固定在光滑水平面上，其连线所在水平面的中垂线上有A、B、C三点，如图1所示，一个电荷量为q=2.0 C、质量为m=1.0 kg的小球从C点静止释放，其运动的v-t图象如图2所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中已标出了该切线）.则下列说法正确的是（）.

A.B点为中垂线上……