基于子模型技术的焊接接头疲劳强度评估

王严 郭城臣 樊浩

关键词：疲劳强度;焊接接头;缺口应力;子模型技术

0引言

焊接接头可以不受尺寸限制地联结各个部件，具有设计简单、制作周期短、经济效益好等优点，在工程实际中被广泛采用。然而由于焊接结构处的应力分布复杂，对其进行疲劳强度评估十分困难。多年来国内外学者在焊接接头的疲劳强度评估方面做出了努力，取得了一定研究成果，目前从整体评估到局部评估先后发展出了名义应力法、热点应力法、缺口应力法。典型焊接接头焊趾处应力分布的名义应力、热点应力、缺口应力如图1所示。

缺口应力法克服了名义应力法中名义应力难以明确和热点应力法需要分类建立S-N疲劳曲线的问题，该方法通过建立焊趾处虚拟过度圆弧和焊根缺陷来模拟焊接缺口，以虚拟过度圆弧处的最大缺口应力作为疲劳强度评估应力，且由于缺口模型要求十分精细，较大地提高了焊缝疲劳分析的准确性。然而精细的模型带来了极大的计算量，且由于早期阶段计算机并不发达，该方法未能得到较多应用，为解决缺口应力法建模复杂、计算量大的问题，本文拟提供一种结合子模型技术的缺口应力评估方法。

1缺口应力法

Radai在1990年提出了缺口应力法，该方法考虑了焊缝缺口效应，以接头处的最大缺口应力作为疲劳评估参量。缺口应力法针对有限元计算的潜在危险疲劳位置，即以焊趾和焊根处的真实应力来建立一条S-N曲线。然而实际焊接结构中焊趾和焊根处的几何形状是不规则的，于是在采用缺口应力对焊接结构进行疲劳强度评估时，需要假设焊趾和焊根处存在一个虚拟过渡圆弧，在确定虚拟过度圆弧半径的大小后，缺口应力值可以计算出来。

缺口应力将构件及接头整体几何不连续导致的几何应力集中考虑在应力分析之中，避免了名义应力法中需要将待测评焊接接头与规范中各标准结构细节进行比较来选取疲劳强度S-N曲线，理论上可以使用一条通用的缺口应力S-N曲线来评估各种不同接头焊缝类别的疲劳强度。由于计算机的计算能力得到提高，近年来缺口应力法得到了进一步的发展和应用。国际焊接协会将缺口应力法加入到规范中，并给出了推荐的缺口应力S-N曲线。西南交通大学的刘旭建立了典型焊接接头的缺口应力模型，对焊趾处缺口应力集中系数进行了计算并拟合出缺口应力S-N曲线。武汉理工大学的严仁军等采用缺口应力法对T形接头、对接接头等几种常见焊接接头进行疲劳强度评估，结果表明采用国际焊接协会推荐的缺口应力S-N曲线使得对接接头的疲劳评估较为危险。

2子模型技术

子模型技术是得到模型部分区域中更加精确解的有限单元技术，为得到有限元模型区域部分的更精确解，可以采取两种方法，一是采用较精细的网格重新划分整体模型，二是只对关心的区域进行细化模型，该方法即子模型技术。方法一需要极大的计算量，对于大型结构处理十分费时费力，因此，基于圣维南原理的子模型技术发展而来，该方法在整体模型上截取部分模型，以整体模型切割边界的计算位移值作为子模型的边界条件，从而高效地获取关心区域的计算分析结果。

3算例

本文以一个典型标准对接焊接接头为例，说明子模型技术在缺口应力法中的应用，该方法可为其他复杂结构的疲劳强度评估提供参考。本算例选取的标准对接焊接接头与文献[8]中一致，其几何形状与尺寸参数如图2所示。

由于缺口应力法中对缺口处过渡圆弧建模复杂，本文借助有限元软件Hypermesh建立标准对接接头的有限元模型，具体为采用Solidl85单元进行网格划分，对接接头的一端固定，另一端添加拉伸载荷，值得注意的是，为直接得到应力集中系数，而无需计算，添加拉伸载荷大小为1MPa。本文分别对原模型和子模型进行了计算分析。

3.1原模型

为减小计算量，在原模型阶段只进行粗略网格划分，整体单元尺寸为2mm，单元数量为608320，节点数量为643671，网格划分情况如图3所示。

下一步从Hypermesh导出cdb文件，并导入An-sys中计算，对焊接接头进行整体求解，图4所示为最大主应力分布图。结果表明应力集中区域为焊趾处，应力集中系数为2.46。

3.2子模型

子模型是在原模型求解结果的基础上建立的，即对原模型中重点关注的部位进行切割以进行进一步的精细分析。在Hypermesh中对焊趾部分进行切割，此区域即为子模型。对该区域进行精细网格划分，单元尺寸为0.15mm，单元数量为44000，节点数量为443150，网格划分情况如图5所示。值得注意的是，切割的位置应该避开应力集中区域。

子模型求解的关键在于边界条件的处理，即将原模型中对应焊趾部分的应力结果作为边界条件添加到与之对应的子模型上。

（1）用户定义切割边界的节点，Ansys程序用粗略模型结果插值方法计算这些节点上的自由度数值。提取子模型切割边界的节点并将其写入一个集合文件中。选择切割边界的节点，如图6所示。

（2）选择所有节点并将数据存人db文件中。

（3）要进行切割边界插值，数据库中必须包含粗略模型的集合特征。进入通用处理器POST1，插值只有在POSTl中进行，指向粗略模型结果文件，读人结果文件中相应的数据。

（4）开始切割边界插值。至此，所有的插值任务完成，退出POST1，并读人子模型数据库。导出cdb文件，导入Ansys中。

（5）进行子模型求解：进入求解器，定义分析类型，添加切割边界自由度约束进行求解计算，有限元子模型计算后应力云图如图7所示。结果表明焊趾处存在明显的应力集中，此处即为疲劳危险位置，且缺口应力集中系数为2.40。

3.3基于原模型和子模型的缺口应力集中系数

缺口应力与名义应力的比值即为缺口应力集中系数，以此来表征焊接结构的疲劳强度。在子模型有限元分析计算结果的基础上，通过拾取节点的应力值，可以得到对接焊接接头的以第一主应力S1為应力参数的缺口应力集中系数，以进行疲劳强度评估。为了说明子模型分析的有效性，对原模型和子模型下焊趾处沿X方向的应力缺口应力集中系数进行了对比，如图8所示。由图可以看出，两种模型得到的缺口应力集中系数变化趋势基本一致;原整体模型得到缺口应力集中系数为2.46，子模型得到的缺口应力集中系数为2.40，表明子模型技术可以有效地进行缺口应力计算，同时，缩小计算规模，提高计算效率。

4结束语

本文基于精细子模型建模技术和缺口应力法对典型对接焊接接头进行疲劳强度评估。算例结果表明子模型技术可以有效获得焊缝处缺口应力集中系数;与整体精细网格模型相比，子模型方法仅对局部模型进行细化，极大地减小了计算量，为基于缺口应力的疲劳强度评估提供了一种可行的思路。