数学语言转换在集合中的应用

杨伟达

摘 要：数学是一种语言，数学学习就是对数学语言的学习.数学语言转换是解决有关集合运算问题的常见策略，也是高中数学重要的思想方法.本文就集合学习过程中常见的几种转换，给出了若干求解集合的思维方向.

關键词：数学语言转换;高考应用

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）04-0041-02

众所周知，数学语言分为文字语言、图形语言、符号语言.其中文字语言通俗易懂，图形语言直观形象，符号语言简洁抽象，各有所长，相互渗透.而集合作为现代数学的基本语言，简洁、准确地表述数学内容，在符号语言、图形语言、文字语言之间寻求转换，实现代数与几何之间的相互转化，使学生深刻地体会数学的本质，进而更好地提高学生的数学素养.

一、文字语言与图形语言之间的转换——由准确到直观

将文字语言抽象出来进行符号化，借助数学语言之间的转换获取信息，以图释译，直观形象.寻找集合语言之间的转译，就是把问题中的文字语言转译为图形语言，从而达到快速解题.

例1 50个学生当中会讲英语的有36人，会讲日语有20人，既不会讲英语又不会讲日语的有8人，既会讲英语又会讲日语的认数为（）.

A.20个 B.14人 C.12人 D.10

分析 本题用文字准确描述数学问题，不少学生无从下手.若把文字语言转换成图形语言，用韦恩图表示出来，问题即可迎刃而解.

解 设50个学生为全集U，会讲英语的学生为A，会讲日语的学生为B，则既不会讲英语又不会讲日语的同学为（CuA）∩（CuB），既……