数无形时少直觉 形少数时难入微

叶秀飞

摘要：“画图分析”是数学解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。因此，在数学教学中，教师要重视引导学生运用画图的方法，帮助他们理解题意，分析数量关系，解决实际问题，并体会画图的价值。

一、借助“画图”，架起思维桥梁

心理学研究表明，小学生的思维是以具体形象思维为主，具体的、直观的现象更能让学生接受、理解和掌握。如果适时地让学生在纸上自己通过涂一涂、画一画，可以帮助他们理解题意，也调动了他们参与学习的积极性，从而通过画图来架起学生形象思维和抽象思维之间的桥梁。

北师大版三年级上册《里程表（一）》求保定到石家庄有多少米？求的是相邻两站之间的路程。教科书中呈现了以上两幅画图作品，引导学生尝试用不同的方法表示出“北京到保定”“北京到石家庄”“保定到石家庄”分别是哪一段，帮助理解这三个数量之间的关系，寻找解决方法。这对学生来说更直观，降低了解决问题的难度，符合三年级学生的认知特点。在教学探究中学生借助以上画图分析，直观发现277千米包含了北京到保定距离，也包含了保定到石家庄的距离，而146是北京到保定的距离，277-146求出的就是保定到石家庄的距离。

二、借助“画图”，悟出不同策略

数学解决问题的教学核心是理清数量关系。问题的求解在于通过对情境的理解，掌握数量关系，从而建立解题模型。……