基于类比思想的解题研究

刘玲玲

摘要：类比思想方法是一种数学思想方法，可以帮助学生形成良好的解决数学问题的思维习惯，并锻炼学生举一反三的思维，对于初中数学教学质量的提升有着事半功倍的作用. 本文根据类比思想的特点探讨图形旋转中的类比这种类型，主要目的在于通过研究类比探究题的相关内容，阐述类比思想在数学解题中的应用.

关键词：类比思想;中学数学;解题教学

一、类比思想的内涵

类比最早的起源地在希腊，大意是通过观察猜想事物之間一些特征的相似度然后极大限度地推演为事物的相似. 心理学是最早开始探索有关类比思想奥秘的学科，且大量研究表明类比思想已经有较多而且比较成熟的研究成果.美国著名心理学家桑代克（Edward Lee Thorndike）提出：任何事物都有其独有的特点，学生在不清楚某一事物的特性时，应从基础抓起，了解事物的基本特质，顺藤摸瓜找到其本质，从而触类旁通、举一反三地解决其他有着类似特质的问题. 在数学发展史上，其中受类比思想的影响最大的是美籍匈牙利数学家波利亚（Geoeg Polya），在他的三本著作《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》中，大量地提到了类比推理[1]. 之后，波利亚又提出了合情推理的概念，所谓合情推理，是由已经存在且正确的基本事实或根据个人数学直觉而进行的一种大胆推测猜想.类比是根据两个（或两类）不同的对象之间在某些方面或相似之处猜测他们在其他方面也有……