从“经验操作”到“学会推理”

张彦伍 王金发

《数学课程标准》指出，合情的推理就是“从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果”。教学过程中，教师引导学生根据已有的学习经历和生活经验，通过动手操作、观察，从多角度验证和推理出知识的规律，是培养学生具有良好学习能力的方法，有助于学生对知识的深度理解和提升学生探究能力。笔者现以人教版四年级下册第五单元《四边形内角和》的教学为例，谈谈如何教授学生从已有的经验进行操作，学会推理。

一、课例展示

《四边形内角和》是学生在学习了三角形的内角和的基础上展开教学的。笔者课前对学生的学习情况做了一个小测试。

《四边形内角和》课前探究

问题1：四边形的内角和是（       ）度。

问题2：你是如何验证四边形内角和的度数？

从学生对问题的反馈来看，问题1回答的正确率在90.5%。这说明四边形内角和的认知，大部分学生已经知道;问题2（如图1）从回答情况来看，大部分学生的验证主要表现在两个方面：第一，学生探究的方法较为单一;第二，学生从特殊的四边形中获得了四边形内角和的度数。据此，笔者将教学的重心“要知道什么？”转为“怎么知道的？”教学中，重点将引导学生利用已有的学习经验，借助三角形内角和这一结论，推理出四边形的内角和，并将方法延伸。根据前测情况，教学实录如下：

（一）温故引新，激发探究

课件出示一个三角形。

师：上一节课我们学习了三角形的内角和，知道了三角形的内角和是多少 度？……