流凌条件下弯道水力特性数值模拟

2021-09-14 09:55李民康冀鸿兰罗红春郜国明张宝森
水利水电科技进展 2021年3期
关键词:水流流速断面

李民康,冀鸿兰,罗红春,郜国明,张宝森

(1.内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院,内蒙古 呼和浩特 010018; 2.黄河水利科学研究院国际合作与科技局,河南 郑州 450003;3.黄河水利科学研究院防汛抢险技术研究所,河南 郑州 450003)

封冻期河冰演变过程包括成冰、流凌、初封、稳封、融冰、开河过程,冰花的迁移贯穿在整个封冻期,是河冰变化过程中不可或缺的一部分[1],冰在水体中随水流流动称为流凌,可分为封冻前结冰流凌和开河期解冻流凌,前者以冰花为主,后者以碎冰为主。流凌的输移演变改变了河道边界条件和水力特征,河道堆冰容易形成冰塞冰坝,在弯道险工处尤为明显,冰塞冰坝引起过流断面减小,壅高上游水位,易形成凌汛险情。在数值模拟分析领域,目前对流凌和水内冰的研究颇具代表性。茅泽育等[2-3]采用河道冰水耦合模型及垂向二维紊流模型,对天然河道冰塞、水内冰演变、河冰过程等进行了模拟;樊霖等[4]根据冰/水力学、热力学建立数值模型模拟伊丹河封冻期冰情演变;王军等[5]基于多相流理论,对流体相和颗粒相建立数学模型,得到冰颗粒的迁移规律;李超等[6]基于二维DynaRICE河冰模型对三湖河口弯道水力特性及卡冰过程进行数值模拟,并分析了弯道卡冰机理;Shen[7]利用SPH法模拟河冰二维运动,在RICE和DynaRICE模型的基础上改进了河冰模拟系统CRISSP,可模拟冰塞演变及冰颗粒迁移等河冰过程;倪宝玉等[8]利用FLUENT模拟了波浪与冰的耦合作用,获得了多浮冰耦合效应;金占军[9]利用RNGk-ε湍流模型和流体体积法(Volume of fluid,VOF)方法,对冰水两相流浮冰受力、冰水两相流中浮冰的翻转下潜进行了研究;冀鸿兰等[10]基于可变模糊聚类循环迭代模型对流凌的输移发展进行分析,预报了巴彦高勒站流凌日期;张莹[11]利用PIV实验研究与SPH数模结合的方法对单/双颗粒流场特性进行了研究;刘寒秋等[12]通过欧拉-拉格朗日双向耦合法,对冰晶影响下的管道冲蚀磨损进行了研究;邓义斌等[13]研究了冰水两相流在不同因素影响下的管道阻力特性,对冰水两相流动的阻力特性进行数值模拟研究;王晓玲等[14]建立了三维非稳态欧拉两相流模型,模拟分析了不同转弯半径对弯道排冰的影响;姜坤[15]利用弯道水槽,基于FLUENT-EDEM耦合的三维两相流数值模型,对冰颗粒的输移特性进行了研究。

以上研究主要是利用各类方法对冰水两相流的内在机制进行探讨,或在特定约束条件(弯道)下进行冰水耦合运动的分析。然而,弯道几何特性如曲率半径、弯曲度、宽深比等,对水流结构、泥沙输移及多相流耦合过程有着重要影响,其中,吴新宇等[16]以若尔盖盆地实测资料为基础,建立水动力数学模型,分析了弯曲河流颈口裁弯过程中的水流运动特性。然而在流凌条件下,弯道几何特性的研究还需进一步深入。本文利用VOF技术,采用RNGk-ε湍流模型,对弯道几何特性中的弯曲度进行建模分析,利用CAD构建4种典型对称弯道,类型为大曲率比宽浅明流,底坡为平底坡。将流凌简化为球体颗粒,主要研究封冻前期结冰流凌的迁移,以及冰水耦合作用下弯道水力特性,探究冰水耦合作用下弯曲度不同弯道的流凌分布、水位、流速、湍动能(TKE)等指标的基本变化规律。

1 数值模型

1.1 水流控制方程

基于笛卡尔坐标的水流连续性方程和动量方程为

(1)

(2)

式中:ui为第i个方向(i=1,2,3)的速度分量;xi为第i个方向的空间坐标;p为压强;ρ为流体密度;Gi为第i个方向的重力加速度;τij为黏性应力;τbi为壁面剪应力,其在靠近实体边界处激活。可使用有限体积法结合流体体积法(VOF)来求解水流控制方程,以跟踪液体表面,并在液体表面应用适当的动力边界条件。还可利用广义最小残差求解器(GMRES)求解压力和速度。

1.2 湍流模型

RNGk-ε湍流模型可考虑旋流及反映平均应变率的主流[17],适应于高剪切和分离区域,尤其适用于颗粒流情况下复杂水流的模拟,因此采用了RNGk-ε湍流模型模拟冰水两相流。

湍流模型由以下脉动能k和耗散率ε的输运方程组成:

(3)

(4)

式中:vt为流体涡黏度系数;μ为流体动力黏滞系数;模型参数cε1=1.42,cε2=1.68,c3=0.012,η0=4.38,cμ=0.085,αk=αε=1.39。模型中R的存在使湍流对平均应变速率更敏感。

1.3 粒子的动力学控制方程

(5)

拉格朗日粒子的扩散根据Monte Carlo方法进行计算,粒子之间不会相互影响。采用基于经验公式导出的阻力模型,该模型将阻力系数和球体与其周围流体的相对速度关联以计算阻力[18]。

(6)

粒子-流体耦合模型将离散质量粒子的动量与连续流体隐式耦合,两者的相互作用主要是动量交换,最终理论上颗粒的运动主要受重力、黏滞力、两相拖曳力以及根据压力梯度计算出的浮力等影响。描述每个相的方程式必须同时求解,两相动量耦合表示为阻力系数与相间相对速度的乘积。两相耦合基本方法:①根据未知的流体速度计算新的粒子速度;②将粒子速度代入流体动量方程中,并求解新的流体速度;③计算两相阻力及粒子速度[19]。

而颗粒与边界(壁边界)亦会产生碰撞,存在能量损失,所以模拟考虑恢复系数。该系数将颗粒与壁面碰撞前后的速度分为切向和法向速度,反射后与反射前粒子的法向速度分量之比即为恢复系数r,当r=1.0时,则在反射过程中不会发生粒子动能损失。

1.4 FAVOR技术

自由表面边界和流体界面使用流体体积法VOF处理:对任意网格点,若被流体占据则体积分数F=1,否则F=0。F是一个以0和1为边界的连续函数,由对流传输方程控制:

(7)

模拟采用FAVOR技术(fractional area /volume obstacle representation)来定义计算域,可在欧拉网格内定义实体边界,通过确定部分单元中开放面积和体积的分数模拟复杂形状。定义边界的过程独立于网格进行,消除和顺滑不平整区域,且可在特定区域做加密处理。

2 模型验证

2.1 粒子输移验证

通过对流凌拟颗粒化进行简化,引入具有离散相的冰颗粒,在此参照文献[20],对引入颗粒的扩散性进行分析验证。试验内容为2 000个标记粒子初始条件下向x方向扩散,扩散系数为0.1 cm2/s,图1中展示了颗粒浓度分布,以总粒子数作无量纲化处理,以理论高斯曲线分布作为对比。可以看出,理论曲线和模拟曲线吻合良好,拉格朗日粒子模型可有效描述粒子扩散。

图1 不同时刻无量纲化点源粒子分布与理论高斯分布的比较

2.2 弯道水动力学模型验证

以Shukry弯道水流试验对CFD的水动力学模块进行验证[21]。Shukry矩形水槽弯道上游采取流量边界,给定初始水位0.3 m,同时给定恒定流量0.072 m3/s,沿程使用壁边界,下游使用压力出口,控制出口水位0.28 m。该数值模拟激活重力、湍流模型及密度变化模型,采用RNGk-ε湍流模型,对数值运算步长及压力迭代机制等进行参数控制,满足收敛性条件,对弯道速度、水位的实测值与模拟值进行对比验证,如图2所示。由图2可见,该模型平面流速与试验等值线图基本一致,最大流速在进口近凸岸处,在弯顶自凹岸向凸岸递增,在出口近凹岸侧。虽弯道速度最大值与试验值略有出入,但能够模拟出水动力轴线的迁移,较好地反映了实际水流水力特性。

图2 Shukry弯道水位和流速对比

模拟与实测水位变化范围均在0.20~0.33 cm之间,水位在弯道处呈现凹岸向凸岸递减的趋势,能够模拟水位凹岸高、凸岸低的水位特征。因此,采用的水动力学模型可用于模拟弯道三维水流运动特性。

3 模型建立及边界条件

参考周建银[22]被广为引用的系列水槽试验,建立单一弯道模型,其曲率半径与水槽模型一致,对入口、出口直道段及水槽高度进行适当延长加高,以满足拉格朗日粒子的充分输移。分别建立弯曲度不同的单弯模型,其中水槽弯曲段中心线半径长为 8.53 m,弯曲度分别为60°、90°、150°和180°,中心线曲率比为3.645,弯道底坡为平底坡。两个连接直道段长15 m,宽2.34 m,高1.2 m,初始水深0.8 m,模型尺寸如图3所示。

上游均采用流量进口,设置流量q=1.872 m3/s,进口水位0.8 m,水流弗劳德数Fr=0.357,平均流速vav=1 m/s,Re=470 422.7。下游采用压力出口,水位控制在0.65 m,流体经过区域采用壁边界,顶边界为大气压。采用结构化矩形网格,最小网格尺寸为0.12 m×0.12 m,计算时间200 s。参考野外实测数据,流凌前期冰花尺寸在5 cm左右,拉格朗日粒子模型设置为相同尺寸的mass solid particles,其直径为0.05 m,密度为917 kg/m3,与弯道边界接触后的恢复系数为0.5,阻力系数乘数设为1(意味计算域采用球体粒子充填)。水槽糙率设为0.015,静摩擦系数为0.5。粒子设为随水流运动,经过验算确定粒子源生成粒子速率为200个/秒。粒子和流体相互作用采用双向动量耦合,并采用控制变量法将无冰颗粒的清水流作为对照试验。

4 结果与分析

冰的密度小于水,主要分布于水体表层,对水流表层的水力特性影响较大,故以下主要从流凌分布、水面速度、横向环流、水位及湍动能变化几个方面探究流凌对弯道水流的影响。

4.1 弯道流凌分布

流凌在不同弯道输移特点如图4所示。由图4可见,弯曲度不同的各弯道,在达到稳定状态后,流凌在进口段及进入弯道初期(进口断面)的分布情况与直道分布相似。过弯道时,流凌前缘沿水流主轴线不断向前发展,随着粒子的集聚,逐渐向凹岸聚集,呈现凹岸多,凸岸少的特点,并沿凹岸输出弯道。出弯后流凌沿水流中心线左右摆动,随下游控制水位的影响,逐渐向两岸集聚。

图4 不同弯曲度弯道流凌输移及分布

另外,各弯道流凌沿凹岸逐渐增多扩散,流凌分布多呈现楔形分布,这与李淑祎等[23]在试验中的结论基本一致,因模拟无法对粒间相互作用力进行描述,该分布主要是流凌与槽间作用及弯道环流的影响所导致。各弯道速度较大流凌近凸岸,且随着弯曲度的增大,其范围逐渐缩小,高流速流凌数量沿弯道断面依次递减。流凌在凹岸的聚集,也解释了冰塞现象易集中停滞在弯道处,尤其在凹岸及回水区低流速区。

4.2 弯道流速及横向环流

4.2.1弯道流速

不同弯道冰水流和清水流表面流速等值线如图5所示。

图5 各弯道表面流速分布等值线

对于清水流,各弯道均在入口凸岸产生高流速区,出口凸岸产生低速区,这与Shukry弯道水槽试验规律基本一致。随着弯曲度的增大,主流越早偏向凸岸,弯道出口断面主流区向凹岸偏移程度随着弯曲度的增大不断加大[24]。

冰水流表面流速基本规律与清水流基本一致,主要不同在凹岸流态及主流区的改变。流凌在凹岸形成长条状低流速区,且沿水流该区域逐渐变宽。由上述冰凌运移规律可知,此处为流凌聚集处,聚集的流凌对凹岸流态产生了很大影响。随着弯曲度的加大,低流速区发展越广泛,冰花堆积越多。冰水流的主流亦因凹岸冰花的堵塞,向凸岸偏移程度变大,缩小主流过流面积。随上游流凌的不断堆积发展,此处极易形成冰塞体,并逐渐向上游递进,为河段险工部位。综上可见,由于流凌与水槽作用及弯道环流的存在,冰水流流速发展不充分,导致冰水流与清水流流速分布出现差异。

对各弯道冰水流及清水流流速进行定量分析,依据弯曲度的不同,对进口、弯顶、出口3个典型断面沿凹岸到凸岸水面流速分布进行分析。

如图6所示,60°弯道冰水流及清水流表面流速最大值均为v顶>v进>v出,出口断面冰水流速最小值小于清水流。90°弯道冰水流及清水流表面流速最大值均为v进>v顶>v出,进口断面两类流动相似,出口断面冰水流速最小值小于清水流,两类流动凹岸向凸岸流速变化剧烈。150°弯道冰水流及清水流表面流速最大值v进>v顶>v出,进口及出口断面两类流动速度相似,弯顶断面凹岸速度差异大,冰水流的速度更小。180°弯道进口及出口断面,两类流动表面流速分布基本一致,流速最大值v进>v出>v顶,凹岸向凸岸方向,弯顶断面冰水流速最小值小于清水流。综上可知,两类流动进口断面流速基本相等,弯顶及出口断面流速变化强烈。各弯道最大进口流速均大于出口流速,主要是凹岸流速发生变化。60°和90°弯道冰水流和清水流进口与弯顶断面水面流速基本一致,主要体现在出口断面的不同,150°和180°弯道冰水流与清水流进口与出口断面流速基本一致,主要体现在弯顶断面流速的不同。这是由于随弯曲度增大,凹岸低流速区离凸岸高流速区越远,低流速集中区延后。随着弯曲度增大,在弯顶断面,冰水流沿凹岸到水流中心流速差呈增大趋势,即冰水流在急弯河段弯顶部位,其低流速区范围更广泛。

图6 各弯道典型断面水面流速沿槽宽分布

如表1所示,除180°弯道,随着弯曲度的增大,冰水流与清水流弯顶断面凹岸流速最小值的差值呈增大趋势,而出口断面凹岸流速最小值的差值呈减少趋势,说明弯曲度对典型断面流速的影响逐渐由出口转向弯顶断面。

表1 不同弯道弯顶断面及出口断面凹岸流速变化 m/s

4.2.2 横向环流分布

为分析流凌条件下水流垂向分布特征,对流凌发展充分且流速变化大的180°弯道的典型断面进行分析,并与相同条件下清水流对比。不考虑纵向流速矢量,180°冰水流和清水流速度矢量图如图7所示。可以发现,在进口及出口断面,两类流动横向环流速度矢量基本相似,其中进口断面横向环流呈现自凹岸向凸岸变化的特征,而出口断面产生相似的对称环流,冰水流凹岸下有小环流。对弯顶断面分析可知,有流凌覆盖的条件下,凹岸形成愈加强烈的冰下环流,与靠近凸岸的大环流是对称关系,环流强度也小于后者。冰水流位于凸岸底部的大环流明显小于清水流,可能是由于积聚的流凌影响水流过流能力,在一定程度上影响凸岸的大环流的发展演化。

图7 不同弯道冰水流与清水流各断面横向环流分布

4.3 水位

为研究流凌对弯道水位的影响,对弯顶断面横向水位进行分析,由于离心力的存在而使自由水面的平衡状态遭到破坏,进入弯段即有从凸岸到凹岸倾斜的横比降Jr[25],水深横向变化如图8和图9所示。各弯道凹岸到凸岸水位都有降低趋势,水面超高依次为0.03 m(60°弯道)、0.04 m(90°弯道)、0.06 m(150°弯道)和0.03 m(180°弯道),说明弯曲度对宽浅明渠水深和水面超高有一定影响,但不明显。弯顶断面冰水流水位比清水流高,但随着弯曲度的增大两者差值变小。

图8 不同弯道弯顶断面冰水流与清水流水深变化对比

图9 各弯道弯顶断面的水深变化

4.4 弯道湍动能

从图10中看出弯曲度为60°、90°、150°、180°的弯道,清水流和冰水流湍动强烈部位主要从弯道入口处发展,集中于近岸两侧。凹岸高湍动能区冰水流比清水流宽,湍动较强,凸岸侧相似,凹岸向凸岸湍动能先减小后增大,呈U形分布。说明聚集的流凌冰在一定程度上增加了流体的湍动能,随弯曲度增大,湍动能呈增大趋势。

图10 各弯道冰水流和清水流湍动能变化

5 结 论

a.过弯道时,流凌前缘沿水流主轴线不断向前发展,随着流凌的集聚,流凌逐渐向凹岸聚集,呈现凸岸少、凹岸多的特点,并逐渐向凹岸集聚输出,弯道处流凌分布多呈现楔形分布。各弯道流速较大流凌颗粒近凸岸侧,且随着弯曲度的增大,其范围逐渐缩小,高流速流凌数量分布呈现沿弯道断面依次递减。

b.各弯道最大进口流速均大于出口流速,随着弯曲度的增大,弯顶断面离凸岸高流速区越远,低流速集中区较为延后,冰水流沿凹岸到水流中心流速差呈增大趋势,即急弯河段弯顶部位滞冰区越典型、凹岸低流速区域越大。流凌的存在增大凹岸表层水流横向环流,在一定程度上影响凸岸底部大环流的发展。

c.弯曲度对宽浅明渠水深和水面超高有一定影响,但不明显。弯顶断面水位冰水流比清水流高,但随着弯曲度的增大两者差值变小。冰水流与清水流相比,主要体现在凹岸湍动能变化,随弯曲度的增大凹岸湍动能呈增大趋势,说明聚集的流凌冰在一定程度上增加了流体的湍动能。

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