滚动时域估计在连续搅拌釜式反应器中的应用研究

王志飞 曾 静

(沈阳化工大学信息工程学院 辽宁 沈阳 110142)

0 引 言

随着经济的发展，大型复杂的化工过程在现代工业发展中日益增加，状态估计在化工领域也得到广泛的应用。近年来，随着对模型预测控制(MPC)的研究日益深入，基于滚动优化原理的滚动时域估计(MHE)也得到了广泛研究[1-4]，MHE优势在于能够处理显式非线性系统和决策变量的约束。

MHE的基本思想是将估计问题转化为固定时域长度的优化问题，避免优化计算量随时间的增加而增加[5]。在MHE中，状态估计是通过在线求解一个最小误差平方和的优化问题来确定的。为了得到一个有限维度的问题，MHE的估计窗口一般选择为有限的。在采样时刻，当有新的测量值可用时，丢弃估计窗口中最旧的测量值，再次求解有限维的优化问题，得到状态新的估计[6]。MHE需要可靠的到达代价函数近似，虽然开发了不同的方法近似到达代价函数，包括文献[7]中的扩展卡尔曼滤波、文献[8]的无迹卡尔曼滤波和文献[9-10]中的粒子滤波，但通常确定带约束非线性系统的到达代价函数是一项困难的任务。

本文采用了扩展卡尔曼滤波近似到达代价函数的方法，针对连续搅拌釜式反应器及分离过程，在建立模型的基础上，设计该化工过程的滚动时域估计仿真实验，仿真结果表明该方法能够有效地处理化工过程中非线性系统的状态估计问题。

1 理论基础

1.1 系统描述

假设非线性系统的状态空间表达式如下：

(1)

式中：x∈Rn表示状态向量，且t=0时刻的状态为x0；……